福大大架构师每日一题

摘要： # 五、在大小为n的集合中，一个k字符串构成一个k排列的概率是多少?这个问题和生日悖论有什么关系? ## 文心一言： 在大小为n的集合中，一个k字符串构成一个k排列的概率是1/k!，这是由于排列的总数是k!，而每个字符串被选中的概率是相等的，因此每个字符串构成一个排列的概率是1/k!。 这个问题和生 阅读全文

摘要： 2023-06-14：我们从二叉树的根节点 root 开始进行深度优先搜索。 在遍历中的每个节点处，我们输出 D 条短划线（其中 D 是该节点的深度） 然后输出该节点的值。（如果节点的深度为 D，则其直接子节点的深度为 D + 1 根节点的深度为 0 如果节点只有一个子节点，那么保证该子节点为左子节 阅读全文

摘要： # 四、一次聚会需要邀请多少人，才能让其中 3 人的生日很可能相同? ## 文心一言： 为了解决这个问题，我们需要先计算出所有可能的生日组合数，然后计算出其中生日相同的组合数。 已知需要邀请的人数为：23人 根据组合数公式，可计算出所有可能的生日组合数： 2.58520167*10^{22} 根据生 阅读全文

摘要： 2023-06-13：统计高并发网站每个网页每天的 UV 数据，结合Redis你会如何实现？ 答案2023-06-13： ### 选用方案：HyperLogLog 如果统计 PV （页面浏览量）那非常好办，可以考虑为每个网页创建一个独立的 Redis 计数器，并将日期添加为键（key）的后缀。当网页 阅读全文

摘要： # 三、在生日悖论的分析中，要求各人生日彼此独立是否很重要?或者，是否只要两两成对独立就足够了?证明你的答案。 ## 文心一言： 在生日悖论的分析中，要求各人生日彼此独立是非常重要的。这是因为，如果各人生日不是独立的，而是存在一定的相关性，那么就会影响到概率的计算，从而影响到生日悖论的分析结果。 具 阅读全文

摘要： 2023-06-12：如果一个正整数自身是回文数，而且它也是一个回文数的平方，那么我们称这个数为超级回文数。 现在，给定两个正整数 L 和 R （以字符串形式表示）， 返回包含在范围 [L, R] 中的超级回文数的数目。 输入：L = "4", R = "1000"。 输出：4。 答案2023-06 阅读全文

摘要： # 二、假设我们将球投入到b个箱子里，直到某个箱子中有两个球。每一次投掷都是独立的并且每个球落入任何箱子的机会均等。请问投球次数期望是多少? ## 文心一言： 这是一个典型的鸽巢原理（Pigeonhole Principle）问题。假设每次投球时，每个箱子有1/b的概率被选中。我们设投球次数为x。 阅读全文

摘要： 2023-06-11：redis中，如何在100个亿URL中快速判断某URL是否存在？ 答案2023-06-11： ##### 传统数据结构的不足 当然有人会想，我直接将网页URL存入数据库进行查找不就好了，或者建立一个哈希表进行查找不就OK了。 当数据量小的时候，这么思考是对的， 确实，将值映射到 阅读全文

摘要： # 一、一个屋子里必须要有多少人，才能让某人和你生日相同的概率至少为1/2? 必须要有多少人，才能让至少两个人生日为 7月 4 日的概率大于 1/2? ## 文心一言： 一个屋子里必须要有多少人，才能让某人和你生日相同的概率至少为1/2？ 答案：23人。 证明：假设有n个人，生日都在一年365天当中 阅读全文

摘要： 2023-06-10：给定一个由 n 个节点组成的网络，用 n x n 个邻接矩阵 graph 表示 在节点网络中，只有当 graph[i][j] = 1 时，节点 i 能够直接连接到另一个节点 j。 一些节点 initial 最初被恶意软件感染。只要两个节点直接连接， 且其中至少一个节点受到恶意软 阅读全文