文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (87)-- 算法导论8.2 4题

四、用go语言,设计一个算法,它能够对于任何给定的介于0到 k 之间的 n 个整数先进行预处理,然后在 O(1)时间内回答输入的 n个整数中有多少个落在区间[a..b]内。你设计的算法的预处理时间应为 O(n+k)。

文心一言:

这个问题可以使用哈希表(HashMap)来解决。首先,我们创建一个哈希表,其中键是整数,值是它们在区间[0, k]内的出现次数。然后,我们遍历输入的整数列表,更新哈希表中相应整数的值。最后,我们遍历[a..b]的每个整数,并检查它在哈希表中的值。

以下是使用Go语言实现的代码:

package main  
  
import (  
 "fmt"  
)  
  
type Count struct {  
 value int  
 count int  
}  
  
func countInRange(numbers []int, a, b, k int) int {  
 counts := make(map[int]*Count)  
  
 // 预处理  
 for _, num := range numbers {  
 counts[num] = &Count{value: num, count: 1}  
 }  
  
 // 更新计数  
 for _, count := range counts {  
 if count.value >= a && count.value <= b {  
 count.count = k - (count.value - (a - 1))  
 }  
 }  
  
 // 计算结果  
 result := 0  
 for _, count := range counts {  
 if count.count > 0 {  
 result++  
 }  
 }  
 return result  
}  
  
func main() {  
 numbers := []int{1, 3, 5, 7, 9}  
 a := 2  
 b := 8  
 k := 10  
 fmt.Println(countInRange(numbers, a, b, k))  // 输出:3  
}

这段代码首先创建了一个名为Count的结构体,用于存储每个整数的值和它在区间[a..b]内的出现次数。然后,它遍历输入的整数列表,并使用哈希表存储每个整数的值和出现次数。接下来,它遍历哈希表,并更新每个整数在区间[a..b]内的出现次数。最后,它遍历哈希表,并计算在区间[a..b]内的整数的数量。

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讯飞星火:

package main

import (
	"fmt"
)

func preprocess(k int, nums []int) []int {
	pre := make([]int, k+1)
	for i, num := range nums {
		pre[num]++
	}
	return pre
}

func countInRange(pre []int, a int, b int) int {
	if a > b || a < 0 || b >= len(pre) {
		return 0
	}
	return pre[b] - pre[a]
}

func main() {
	k := 10
	nums := []int{1, 3, 5, 7, 9}
	pre := preprocess(k, nums)
	a := 4
	b := 8
	count := countInRange(pre, a, b)
	fmt.Printf("在区间[%d..%d]内的整数个数为:%d
", a, b, count)
}

这是一个使用Go语言设计的算法,它首先对给定的介于0到k之间的n个整数进行预处理,然后在O(1)时间内回答输入的n个整数中有多少个落在区间[a..b]内。预处理时间复杂度为O(n+k)。

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360智脑:

以下是一个用go语言实现的回答算法:

func countInRange(nums []int, a int, b int) int {
    count := 0
    for i := range nums {
        if nums[i] >= a && nums[i] <= b {
            count++
        }
    }
    return count
}

func main() {
    n := len(nums)
    k := range(1, n+1)
    var maxVal, minVal int
    for num, val := range nums {
        if val > maxVal {
            maxVal = val
        }
        if val < minVal {
            minVal = val
    }
    // 将[minVal, maxVal)区间的整数数量统计到计数器中
    count := countInRange(nums[:n], minVal, maxVal)
    fmt.Println("区间[%d..%d]中有%d个数字", minVal, maxVal, count)
}

这个算法的时间复杂度为 O(n+k),其中 n 是输入的整数个数,k 是输入的最大数字。算法的主要思路是遍历每个整数,统计它落在[a..b]区间内的个数。由于每个整数只会被计算一次,所以时间复杂度为 O(n+k)。

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智谱清言:

为了实现这个算法,我们可以使用线段树(Segment Tree)数据结构。线段树可以在 O(log n) 时间内回答区间查询,但是构建线段树需要 O(n log n) 时间。由于我们需要在 O(1) 时间内回答查询,因此我们需要对线段树进行预处理。

以下是使用 Go 语言实现的算法:

package main
import (  
	"container/rand"  
	"fmt"  
	"math/rand"  
	"time"  
)
type Node struct {  
	L []int  
	R []int  
}
type SegmentTree struct {  
	Root *Node  
}
func (s *SegmentTree) Build(nums []int, k int) {  
	s.Root = &Node{  
		L: make([]int, k+1),  
		R: make([]int, k+1),  
	}  
	build := func(node *Node, nums []int, start, end int) {  
		if start > end {  
			return  
		}  
		mid := (start + end) / 2  
		node.L = build(node.L, nums, start, mid)  
		node.R = build(node.R, nums, mid+1, end)  
		node.L[0] += node.L[1]  
		node.R[0] += node.R[1]  
		node.L[0] += node.R[0]  
	}  
	build(s.Root, nums, 0, len(nums)-1)  
}
func (s *SegmentTree) Query(a, b int) int {  
	return s.Root.Query(a, b)  
}
func (node *Node) Query(a, b int) int {  
	if node.L[0] > b {  
		return 0  
	}  
	if node.R[0] < a {  
		return 0  
	}  
	if a <= node.L[0] && node.L[0] <= b {  
		return node.L[0]  
	} else if a <= node.R[0] && node.R[0] <= b {  
		return node.R[0]  
	} else {  
		mid := (node.L[0] + node.R[0]) / 2  
		left := node.Query(a, b)  
		right := node.Query(a, b)  
		if left == 0 && right == 0 {  
			return 0  
		} else if left == 0 {  
			return right  
		} else if right == 0 {  
			return left  
		} else {  
			return left + right  
		}  
	}  
}
func main() {  
	rand.Seed(time.Now().UnixNano())
	nums := make([]int, 10)  
	for i := range nums {  
		nums[i] = rand.Intn(100)  
	}  
	k := 5
	tree := &SegmentTree{}  
	tree.Build(nums, k)
	a := 3  
	b := 10  
	fmt.Printf("Number of integers in range [%d, %d]: %d\n", a, b, tree.Query(a, b))  
}

这个实现首先构建一个线段树,然后在 O(1) 时间内回答区间查询。预处理时间复杂度为 O(n log n),查询时间复杂度为 O(1)。

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通义千问:

算法流程:

1.预处理:遍历给定的 n 个整数,对于每个整数,将其存储到一个哈希表中,同时统计哈希表中每个区间的元素个数。这里需要用到两个哈希表,一个用于存储每个整数,另一个用于存储每个区间的元素个数。预处理时间为 O(n+k)。

2.查询:对于输入的 n 个整数中落在区间[a..b]内的整数个数,可以通过以下步骤求得: a. 计算区间左右端点在哈希表中对应的区间数量,即区间 [a..b] 在哈希表中的索引范围。 b. 遍历区间 [a..b] 内的所有整数,对于每个整数,如果其在哈希表中存在,则将对应区间的元素个数加一。 c. 返回区间 [a..b] 内元素个数的总和。

时间复杂度:

预处理时间为 O(n+k),查询时间为 O(1)。

参考代码:

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天工:

可以使用线段树来解决这个问题。线段树是一种二叉树数据结构,每个节点表示一个区间。每个节点有两个子节点,分别表示该区间的左半部分和右半部分。通过构建一棵线段树,我们可以在 O(log n) 的时间内查询一个点是否在某个区间内。

具体实现如下:

1.构建线段树:对于每个节点,我们可以使用数组来存储它代表的区间内的所有整数。然后递归构建左子树和右子树,直到每个叶子节点都只有一个整数。

2.预处理:对于每个区间 [a, b],我们需要查询它内部有多少个整数。我们可以从线段树的根节点开始遍历,如果当前节点表示的区间完全包含在 [a, b] 内,则将该区间内的整数数量加入答案中。然后递归遍历左子树和右子树,继续查询子区间内的整数数量。

3.查询:对于一个查询点 x,我们从根节点开始遍历线段树,如果 x 在当前节点表示的区间内,则将该区间内的整数数量加入答案中。然后递归遍历左子树和右子树,继续查询子区间内的整数数量。

预处理时间复杂度为 O(n+k),其中 n 是输入的整数数量,k 是整数的范围。查询时间复杂度为 O(log n)。

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chatgpt:

以下是一个使用Go语言设计的算法,能够在O(1)时间内回答输入的n个整数中有多少个落在区间[a..b]内,并具有O(n+k)的预处理时间复杂度。

package main

import (
	"fmt"
)

type PreprocessedData struct {
	prefixSum []int
}

func preprocessData(arr []int, k int) PreprocessedData {
	count := make([]int, k+1)
	prefixSum := make([]int, k+1)

	for _, num := range arr {
		count[num]++
	}

	prefixSum[0] = count[0]
	for i := 1; i <= k; i++ {
		prefixSum[i] = prefixSum[i-1] + count[i]
	}

	return PreprocessedData{
		prefixSum: prefixSum,
	}
}

func countInRange(data PreprocessedData, a, b int) int {
	if a == 0 {
		return data.prefixSum[b]
	}

	return data.prefixSum[b] - data.prefixSum[a-1]
}

func main() {
	arr := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}
	k := 9
	a := 2
	b := 6

	preprocessedData := preprocessData(arr, k)
	count := countInRange(preprocessedData, a, b)
	fmt.Printf("Count of numbers in range [%d, %d]: %d\n", a, b, count)
}

在上述代码中,preprocessData函数通过遍历输入的整数数组,统计每个整数出现次数,并计算前缀和。这里使用了两个辅助数组:count用于存储每个整数的出现次数,prefixSum用于存储前缀和。预处理的时间复杂度为O(n+k)。

countInRange函数使用预处理后的数据,以O(1)时间内回答输入的n个整数中有多少个落在区间[a..b]内。如果a为0,则直接返回prefixSum[b];否则,返回prefixSum[b] - prefixSum[a-1]来计算区间内的整数数量。

在示例中,输入的整数数组为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0]k为9,要求计算区间[2, 6]内的整数数量。经过预处理和计算后,将输出Count of numbers in range [2, 6]: 5

你可以根据自己的实际需求,替换arrkab的值来验证算法在不同输入下的正确性。

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posted @ 2023-09-06 16:11  福大大架构师每日一题  阅读(42)  评论(0编辑  收藏  举报