2023-07-27：最长可整合子数组的长度，数组中的数字排序之后，相邻两数的差值是1，这种数组就叫可整合数组。给定一个数组，求最长可整合子数组的长度。

2023-07-27：最长可整合子数组的长度，

数组中的数字排序之后，相邻两数的差值是1，

这种数组就叫可整合数组。

给定一个数组，求最长可整合子数组的长度。

答案2023-07-27：

算法maxLen的过程如下：

1.检查输入数组是否为空，如果为空，则返回0，表示最长可整合子数组长度为0。

2.初始化长度为1的最长可整合子数组长度为ans。

3.创建一个空的set容器，用于记录数组中的元素是否已经存在。

4.开始遍历输入数组，从start = 0开始。每次迭代，重置set为空。

5.初始化minVal和maxVal为arr[start]。

6.将arr[start]添加到set中，表示该元素已经存在。

7.开始从start+1位置向后遍历数组，每次迭代的终止条件是end < len(arr)。

8.如果arr[end]在set中已经存在，表示遇到了重复元素，跳出循环。

9.将arr[end]添加到set中，表示该元素已经存在。

10.更新minVal和maxVal，如果arr[end]比minVal小，则更新minVal为arr[end]；如果arr[end]比maxVal大，则更新maxVal为arr[end]。

11.检查当前子数组是否为可整合数组，即判断maxVal和minVal之间的差值是否等于end-start。

12.如果当前子数组为可整合数组，更新ans为当前子数组长度和ans中较大的值。

13.返回最长可整合子数组长度ans。

算法right的过程如下：

1.检查输入数组是否为空，如果为空，则返回0，表示最长可整合子数组长度为0。

2.初始化ans为0，用于记录最长可整合子数组的长度。

3.创建一个和输入数组相同长度的辅助数组help。

4.开始从左边界l开始遍历数组，每次迭代，右边界r从l开始向右遍历数组。

5.将arr[l:r+1]拷贝到辅助数组help的对应位置。

6.对help数组的切片help[l:r+1]进行排序，将切片中的元素按从小到大的顺序排列。

7.检查排序后的help数组是否符合可整合数组的条件，即判断help数组中相邻元素之间的差值是否为1。

8.如果help数组满足可整合数组条件，更新ans为当前子数组长度和ans中较大的值。

9.返回最长可整合子数组长度ans。

算法maxLen的时间复杂度和空间复杂度分别为：

时间复杂度：

最坏情况下，需要遍历输入数组中的每个元素，所以时间复杂度为O(n)，其中n是输入数组的长度。

空间复杂度：

使用了一个set容器来存储元素，所以空间复杂度为O(n)，其中n是输入数组的长度。

算法right的时间复杂度和空间复杂度分别为：

时间复杂度：

最坏情况下，需要对每个子数组进行排序，对于长度为m的子数组，排序的时间复杂度为O(mlogm)。
因此，整个算法的时间复杂度为O(n^2 log n)，其中n是输入数组的长度。

空间复杂度：

使用了一个辅助数组help存储子数组的拷贝，所以空间复杂度为O(n)，其中n是输入数组的长度。

go完整代码如下：

package main

import (
    "fmt"
    "math"
    "math/rand"
    "sort"
)

func maxLen(arr []int) int {
    if arr == nil || len(arr) == 0 {
        return 0
    }
    ans := 1
    set := make(map[int]bool)
    for start := 0; start < len(arr); start++ {
        set = make(map[int]bool)
        minVal := arr[start]
        maxVal := arr[start]
        set[arr[start]] = true
        for end := start + 1; end < len(arr); end++ {
            if set[arr[end]] {
                break
            }
            set[arr[end]] = true
            if arr[end] < minVal {
                minVal = arr[end]
            }
            if arr[end] > maxVal {
                maxVal = arr[end]
            }
            if maxVal-minVal == end-start {
                ans = int(math.Max(float64(end-start+1), float64(ans)))
            }
        }
    }
    return ans
}

func right(arr []int) int {
    if arr == nil || len(arr) == 0 {
        return 0
    }
    n := len(arr)
    ans := 0
    help := make([]int, n)
    for l := 0; l < n; l++ {
        for r := l; r < n; r++ {
            copy(help[l:r+1], arr[l:r+1])
            sort.Ints(help[l : r+1])
            ok := true
            for i := l + 1; i <= r; i++ {
                if help[i-1]+1 != help[i] {
                    ok = false
                    break
                }
            }
            if ok {
                ans = int(math.Max(float64(ans), float64(r-l+1)))
            }
        }
    }
    return ans
}

func randomArray(n, v int) []int {
    arr := make([]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        arr[i] = rand.Intn(v) + 1
    }
    return arr
}

func main() {
    N := 100
    V := 50
    testTimes := 10000
    fmt.Println("测试开始")
    for i := 0; i < testTimes; i++ {
        n := rand.Intn(N)
        arr := randomArray(n, V)
        ans1 := maxLen(arr)
        ans2 := right(arr)
        if ans1 != ans2 {
            fmt.Println("出错了!")
        }
    }
    fmt.Println("测试结束")
}

在这里插入图片描述

c++完整代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;

int maxLen(vector<int>& arr) {
    if (arr.empty()) {
        return 0;
    }
    int ans = 1;
    unordered_set<int> set;
    for (int start = 0; start < arr.size(); start++) {
        set.clear();
        int minVal = arr[start];
        int maxVal = arr[start];
        set.insert(arr[start]);
        for (int end = start + 1; end < arr.size(); end++) {
            if (set.find(arr[end]) != set.end()) {
                break;
            }
            set.insert(arr[end]);
            minVal = min(minVal, arr[end]);
            maxVal = max(maxVal, arr[end]);
            if (maxVal - minVal == end - start) {
                ans = max(ans, end - start + 1);
            }
        }
    }
    return ans;
}

int right(vector<int>& arr) {
    if (arr.empty()) {
        return 0;
    }
    int n = arr.size();
    int ans = 0;
    vector<int> help(n);
    for (int l = 0; l < n; l++) {
        for (int r = l; r < n; r++) {
            for (int i = l; i <= r; i++) {
                help[i] = arr[i];
            }
            sort(help.begin() + l, help.begin() + r + 1);
            bool ok = true;
            for (int i = l + 1; i <= r; i++) {
                if (help[i - 1] + 1 != help[i]) {
                    ok = false;
                    break;
                }
            }
            if (ok) {
                ans = max(ans, r - l + 1);
            }
        }
    }
    return ans;
}

vector<int> randomArray(int n, int v) {
    vector<int> ans(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans[i] = rand() % v + 1;
    }
    return ans;
}

int main() {
    int N = 100;
    int V = 50;
    int testTimes = 10000;
    cout << "测试开始" << endl;
    for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
        int n = rand() % N;
        vector<int> arr = randomArray(n, V);
        int ans1 = maxLen(arr);
        int ans2 = right(arr);
        if (ans1 != ans2) {
            cout << "出错了!" << endl;
        }
    }
    cout << "测试结束" << endl;
    return 0;
}