2021-06-22:现有司机N*2人,调度中心会将所有司机平分给A、B两个区域,第 i 个司机去A可得收入为income[i][0],第 i 个司机去B可得收入为income[i][1],返回所有调
2021-06-22:现有司机N*2人,调度中心会将所有司机平分给A、B两个区域,第 i 个司机去A可得收入为income[i][0],第 i 个司机去B可得收入为income[i][1],返回所有调度方案中能使所有司机总收入最高的方案,是多少钱?
福大大 答案2021-06-22:
自然智慧。递归或者动态规划,代码里有贪心策略。
只能去A。只能去B。A和B都能去。总共只有这三种情况。
代码用golang编写。代码如下:
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
func main() {
income := [][]int{{1, 2, 3, 4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10, 11, 12}}
ret1 := maxMoney1(income)
fmt.Println(ret1)
ret3 := maxMoney3(income)
fmt.Println(ret3)
}
// 这题有贪心策略 :
// 假设一共有10个司机,思路是先让所有司机去A,得到一个总收益
// 然后看看哪5个司机改换门庭(去B),可以获得最大的额外收益
// 这道题有贪心策略,打了我的脸
// 但是我课上提到的技巧请大家重视
// 根据数据量猜解法可以省去大量的多余分析,节省时间
// 这里感谢卢圣文同学
func maxMoney3(income [][]int) int {
N := len(income)
arr := make([]int, N)
sum := 0
for i := 0; i < N; i++ {
arr[i] = income[i][1] - income[i][0]
sum += income[i][0]
}
sort.Slice(arr, func(i, j int) bool {
return arr[i] <= arr[j]
})
M := N >> 1
for i := N - 1; i >= M; i-- {
sum += arr[i]
}
return sum
}
// 课上的现场版本
// income -> N * 2 的矩阵 N是偶数!
// 0 [9, 13]
// 1 [45,60]
func maxMoney1(income [][]int) int {
if len(income) < 2 || (len(income)&1) != 0 {
return 0
}
N := len(income) // 司机数量一定是偶数,所以才能平分,A N /2 B N/2
M := N >> 1 // M = N / 2 要去A区域的人
return process1(income, 0, M)
}
// index.....所有的司机,往A和B区域分配!
// A区域还有rest个名额!
// 返回把index...司机,分配完,并且最终A和B区域同样多的情况下,index...这些司机,整体收入最大是多少!
func process1(income [][]int, index int, rest int) int {
if index == len(income) {
return 0
}
// 还剩下司机!
if len(income)-index == rest {
return income[index][0] + process1(income, index+1, rest-1)
}
if rest == 0 {
return income[index][1] + process1(income, index+1, rest)
}
// 当前司机,可以去A,或者去B
p1 := income[index][0] + process1(income, index+1, rest-1)
p2 := income[index][1] + process1(income, index+1, rest)
return getMax(p1, p2)
}
func getMax(a int, b int) int {
if a > b {
return a
} else {
return b
}
}
执行结果如下:
公众号:福大大架构师每日一题