2021-08-07:与数组中元素的最大异或值。给你一个由非负整数组成的数组 nums 。另有一个查询数组 queries ,其中 queries[i] = [xi, mi] 。第 i 个查询的答案是
2021-08-07:与数组中元素的最大异或值。给你一个由非负整数组成的数组 nums 。另有一个查询数组 queries ,其中 queries[i] = [xi, mi] 。第 i 个查询的答案是 xi 和任何 nums 数组中不超过 mi 的元素按位异或(XOR)得到的最大值。换句话说,答案是 max(nums[j] XOR xi) ,其中所有 j 均满足 nums[j] <= mi 。如果 nums 中的所有元素都大于 mi,最终答案就是 -1 。返回一个整数数组 answer 作为查询的答案,其中 answer.length == queries.length 且 answer[i] 是第 i 个查询的答案。
福大大 答案2021-08-07:
前缀树。数组的元素的二进制,前缀树存最小值。
代码用golang编写。代码如下:
package main
import (
"fmt"
"math"
)
func main() {
nums := []int{0, 1, 2, 3, 4}
queries := [][]int{{3, 1}, {1, 3}, {5, 6}}
ret := maximizeXor(nums, queries)
fmt.Println(ret)
}
func maximizeXor(nums []int, queries [][]int) []int {
N := len(nums)
trie := NewNumTrie()
for i := 0; i < N; i++ {
trie.add(nums[i])
}
M := len(queries)
ans := make([]int, M)
for i := 0; i < M; i++ {
ans[i] = trie.maxXorWithXBehindM(queries[i][0], queries[i][1])
}
return ans
}
type Node struct {
min int
nexts []*Node
}
func NewNode() *Node {
ans := &Node{}
ans.min = math.MaxInt64
ans.nexts = make([]*Node, 2)
return ans
}
func getMin(a int, b int) int {
if a < b {
return a
} else {
return b
}
}
type NumTrie struct {
head *Node
}
func NewNumTrie() *NumTrie {
ans := &NumTrie{}
ans.head = NewNode()
return ans
}
func (this *NumTrie) add(num int) {
cur := this.head
this.head.min = getMin(this.head.min, num)
for move := 30; move >= 0; move-- {
path := (num >> move) & 1
if cur.nexts[path] == nil {
cur.nexts[path] = NewNode()
} else {
cur.nexts[path] = cur.nexts[path]
}
//cur.nexts[path] = cur.nexts[path] == null ? new Node() : cur.nexts[path];
cur = cur.nexts[path]
cur.min = getMin(cur.min, num)
}
}
// 这个结构中,已经收集了一票数字
// 请返回哪个数字与X异或的结果最大,返回最大结果
// 但是,只有<=m的数字,可以被考虑
func (this *NumTrie) maxXorWithXBehindM(x int, m int) int {
if this.head.min > m {
return -1
}
// 一定存在某个数可以和x结合
cur := this.head
ans := 0
for move := 30; move >= 0; move-- {
path := (x >> move) & 1
// 期待遇到的东西
best := path ^ 1
if cur.nexts[best] == nil || cur.nexts[best].min > m {
best ^= 1
} else {
best ^= 0
}
//best ^= (cur.nexts[best] == null || cur.nexts[best].min > m) ? 1 : 0;
// best变成了实际遇到的
ans |= (path ^ best) << move
cur = cur.nexts[best]
}
return ans
}
执行结果如下:
公众号:福大大架构师每日一题