2022-01-28:比如{ 5, 3, 1, 4 } 全部数字对是:(5,3)、(5,1)、(5,4)、(3,1)、(3,4)、(1,4) 数字对的差值绝对值: 2、4、1、2、1、3 差值绝对值排
2022-01-28:比如{ 5, 3, 1, 4 }
全部数字对是:(5,3)、(5,1)、(5,4)、(3,1)、(3,4)、(1,4)
数字对的差值绝对值: 2、4、1、2、1、3
差值绝对值排序后:1、1、2、2、3、4
给定一个数组arr,和一个正数k
返回arr中所有数字对差值的绝对值,第k小的是多少
arr = { 5, 3, 1, 4 }, k = 4
返回2
答案2022-01-28:
排序+二分+不回退。
时间复杂度:O(log(大-小))*O(N)。
空间复杂度:O(1)。
代码用golang编写。代码如下:
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
func main() {
fmt.Println(kthABS2([]int{5, 3, 1, 4}, 4))
}
// 二分 + 不回退
func kthABS2(arr []int, k int) int {
n := len(arr)
if n < 2 || k < 1 || k > ((n*(n-1))>>1) {
return -1
}
sort.Ints(arr)
// 0 ~ 大-小 二分
// l ~ r
left := 0
right := arr[n-1] - arr[0]
mid := 0
rightest := -1
for left <= right {
mid = (left + right) / 2
// 数字对差值的绝对值<=mid的数字对个数,是不是 < k个的!
if valid(arr, mid, k) {
rightest = mid
left = mid + 1
} else {
right = mid - 1
}
}
return rightest + 1
}
// 假设arr中的所有数字对,差值绝对值<=limit的个数为x
// 如果 x < k,达标,返回true
// 如果 x >= k,不达标,返回false
func valid(arr []int, limit, k int) bool {
x := 0
for l, r := 0, 1; l < len(arr); r = getMax(r, l) {
for r < len(arr) && arr[r]-arr[l] <= limit {
r++
}
x += r - l - 1
l++
}
return x < k
}
func getMax(a, b int) int {
if a > b {
return a
} else {
return b
}
}
执行结果如下:
公众号:福大大架构师每日一题