2022-04-30：在无限的平面上，机器人最初位于 (0, 0) 处，面朝北方。注意: 北方向是y轴的正方向。南方向是y轴的负方向。东方向是x轴的正方向。西方向是x轴的负方向。机器人

2022-04-30：在无限的平面上，机器人最初位于 (0, 0) 处，面朝北方。注意:
北方向是y轴的正方向。
南方向是y轴的负方向。
东方向是x轴的正方向。
西方向是x轴的负方向。
机器人可以接受下列三条指令之一：
“G”：直走 1 个单位
“L”：左转 90 度
“R”：右转 90 度
机器人按顺序执行指令 instructions，并一直重复它们。
只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时，返回 true。否则，返回 false。
输入：instructions = “GGLLGG”
输出：true
解释：机器人最初在(0,0)处，面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2).方向:西。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,0)方向:南。
重复指令，机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(0,2)——>(0,1)——>(0,0)。
在此基础上，我们返回true。
力扣1041. 困于环中的机器人。

答案2022-04-30：

经过一串指令后，如果在原点，或者不同方向，那么重复执行指令，必能回到原点。
掌握了这个规律，代码非常容易实现。

代码用rust编写。代码如下：

fn main() {
    let ans = is_robot_bounded("GGLLGG");
    println!("ans = {}", ans);
}

fn is_robot_bounded(ins: &str) -> bool {
    let mut r: isize = 0;
    let mut c: isize = 0;
    let mut direction: isize = 0; // 0 1 2 3
    let str = ins.chars();
    for cur in str {
        if cur == 'R' {
            direction = right(direction);
        } else if cur == 'L' {
            direction = left(direction);
        } else {
            r = row(direction, r);
            c = col(direction, c);
        }
    }
    return r == 0 && c == 0 || direction != 0;
}

fn left(direction: isize) -> isize {
    if direction == 0 {
        3
    } else {
        direction - 1
    }
}

fn right(direction: isize) -> isize {
    if direction == 3 {
        0
    } else {
        direction + 1
    }
}

fn row(direction: isize, r: isize) -> isize {
    if direction == 1 || direction == 3 {
        r
    } else {
        r + if direction == 0 { 1 } else { -1 }
    }
}

fn col(direction: isize, c: isize) -> isize {
    if direction == 0 || direction == 2 {
        c
    } else {
        c + if direction == 1 { 1 } else { -1 }
    }
}