2021-02-11:如何求出两个字符串的最大公共子序列长度?
福哥答案2021-02-11:
举例:"moonfudadayx"和"mfyudadxxax",最大公共子序列是"mfudadax",长度是8。
自然智慧即可。
1.递归。有代码。
三种情况。右移 右移;右移 不移;不移 右移。
2.动态规划。有代码。
dp[i][j]依赖左边,上边,左上边。
①.如果str1[i]==str2[j],dp[i][j]=【左上边】+1。
②.如果str1[i]!=str2[j],dp[i][j]=max(【左边】,【上边】)。
代码用golang编写,代码如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 | package main import "fmt" func main() { str1 := "moonfudadayx" str2 := "mfyudadxxax" ret := longestCommonSubsequence1(str1, str2) fmt.Println( "递归:" , ret) ret = longestCommonSubsequence2(str1, str2) fmt.Println( "动态规划:" , ret) } //递归 func longestCommonSubsequence1(s1 string, s2 string) int { if len(s1) == 0 || len(s2) == 0 { return 0 } return process1(s1, s2, len(s1)-1, len(s2)-1) } func process1(str1 string, str2 string, i int, j int) int { if i == 0 && j == 0 { if str1[i] == str2[j] { return 1 } else { return 0 } } else if i == 0 { if str1[i] == str2[j] { return 1 } else { return process1(str1, str2, i, j-1) } } else if j == 0 { if str1[i] == str2[j] { return 1 } else { return process1(str1, str2, i-1, j) } } else { p1 := process1(str1, str2, i-1, j) p2 := process1(str1, str2, i, j-1) p3 := 0 if str1[i] == str2[j] { p3 = 1 + process1(str1, str2, i-1, j-1) } return getMax(p1, getMax(p2, p3)) } } //动态规划 func longestCommonSubsequence2(str1 string, str2 string) int { str1Len := len(str1) str2Len := len(str2) if str1Len > str1Len { str1, str2 = str2, str1 str1Len, str2Len = str2Len, str1Len } if str1Len == 0 { return 0 } dp := make([][]int, str1Len) for i := 0; i < str1Len; i++ { dp[i] = make([]int, str2Len) } ret := 0 if str1[0] == str2[0] { dp[0][0] = 1 } for i := 1; i < str1Len; i++ { if str1[i] == str2[0] { dp[i][0] = 1 } else { dp[i][0] = dp[i-1][0] } } for j := 1; j < str2Len; j++ { if str1[0] == str2[j] { dp[0][j] = 1 } else { dp[0][j] = dp[0][j-1] } } for i := 1; i < str1Len; i++ { for j := 1; j < str2Len; j++ { if str1[i] == str2[j] { dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j-1] } else { dp[i][j] = getMax(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) } ret = getMax(ret, dp[i][j]) } } return ret } func getMax(a int, b int) int { if a > b { return a } else { return b } } |
执行结果如下:
***
[左神java代码](https://github.com/algorithmzuo/algorithmbasic2020/blob/master/src/class19/Code04_LongestCommonSubsequence.java)
[评论](https://user.qzone.qq.com/3182319461/blog/1613023968)
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