bjfu1099 度度熊大战僵尸

这也是2011年百度之星的一道题。

这题我就是乱搞搞过的，打代码之前自己心里也没底，不知道能不能过的。

我的做法很简单，就是按时间顺序依次构造能杀死的僵尸血量，找到第k小的。构造的方法也很暴力：对t时刻，第i个武器新构造出来的血量，就是用ai+t*bi依次去加之前时刻构造出来的血量。所以解题的关键就在于不断地对这个方法进行剪枝与优化。

第一个优化是，t只用从1到k，而不用再往后，很好理解。

第二，考虑如何存储已经产生的血量。我是用了一个set保存所有的血量，然后每一次循环时把set中的内容导出到一个数组里。往set里插入数据和查找数据都是log n的，所以把数据导出到数组里复杂度为n*log(n)。这里又可以加入一个优化，每次导出到数组里的元素只用前K个。

第三个优化，如果当t时刻，所有的ai+bi*t都比当前的结果大，则可以结束。

这样打完之后，自己测了几组数据，很快出结果，但是交上去依然超时。于是自己构造了几组变态数据，一测，发现瓶颈依然在set那里，因为对于大型的测试数据，后来的时刻产生的大量血量值都是以前出现过的，如果用hash来判断血量值是否出现过，就能把这里的复杂度从log(n)降到O(1)，因为这里是瓶颈，所以效果很明显。果然，加上以后就过了。

代码如下：

/*
 * bjfu1099
 * Author    : ben
 */
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <cctype>
using namespace std;
#ifdef ON_LOCAL_DEBUG
#else
#endif
typedef long long LL;
const int maxn = 11;
int N, K;
int a[maxn], b[maxn];
int buf[51000];
set<int> S;

const int maxh = 1000007;
bool hash[maxh];
int hval[maxh];

void hash_insert(int num) {
    int k = num % maxh;
    while (hash[k] && hval[k] != num) {
        k = (k + 1) % maxh;
    }
    if (!hash[k]) {
        hash[k] = true;
        hval[k] = num;
    }
}

bool hash_find(int num) {
    int k = num % maxh;
    while (hash[k] && hval[k] != num) {
        k = (k + 1) % maxh;
    }
    return hash[k];
}

int work() {
    bool hasnew = true;
    S.insert(0);
    hash_insert(0);
    int offset, I;
    for (int t = 1; t <= K; t++) {
        if (hasnew) {
            I = 0;
            set<int>::iterator it = S.begin();
            while (it != S.end() && I <= K) {
                buf[I++] = *(it++);
            }
            hasnew = false;
        }
        offset = (I > K) ? buf[K] : 0x7fffffff;
//        printf("t = %d, offset = %d, I = %d\n", t, offset, I);
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            a[i] += b[i];
            if (a[i] > offset) {
                continue;
            }
            for (int j = 0; j < I; j++) {
                int p = a[i] + buf[j];
                if (p < offset) {
                    flag = true;
                    if (!hash_find(p)) {//对于大型的测试数据，后面的插入太多重复，用hash能降掉这里的logn的复杂度
//                    if (S.count(p) <= 0) {
                        hasnew = true;
                        S.insert(p);
                        hash_insert(p);
                    }
                } else {
                    break;;
                }
            }
        }
        if (!flag) {
            break;
        }
    }
    return buf[K];
}

int main() {
#ifdef ON_LOCAL_DEBUG
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
    memset(hash, false, sizeof(hash));
    scanf("%d%d", &N, &K);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    }
    printf("%d\n", work());
    return 0;
}