hdu 1565 状态压缩DP

这题可以用最大流做，为了练DP就用状态压缩了。我一开始只想到一个O(n*2^n*2^n)的方法，效率太低，看了某大牛的解题报告后，才将算法优化到O(n^2*2^n)。

不过就这样还WA了好几次，原因是代码中一句

if ((k & t) == 0)我开始写成了if (k & t == 0)

没有注意到位运算符的优先级是低于逻辑运算符的，谨记谨记！

/*
 * hdu1565/win.cpp
 * Created on: 2011-10-4
 * Author    : ben
 */
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 22;
const int MAX_STATE = 1 << 20 + 1;
int map[MAXN][MAXN];
/**
 * 用了滚动数组，否则应为dp[MAXN][MAXN][MAX_STATE]
 * 从上到下，从左到右填，dp[i][j][k]表示填到第i行第j列状态为k时的最大值
 */
int dp[2][MAX_STATE];
int N, state;

int work() {
    int ans, t, p;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            t = 1 << j;
            p = (i * N + j) % 2;
            for (int k = 0; k < state; k++) {
                if ((k & t) == 0) {
                    //第j位为0
                    dp[1 - p][k] =
                            dp[p][k] > dp[p][k + t] ? dp[p][k] : dp[p][k + t];
                } else if (j > 0 && (k & (t >> 1))) {
                    //第j-1位为1，非法，因为是滚动数据，此处赋值为0即可
                    dp[1 - p][k] = 0;
                } else {
                    //当前结果应为：第j-1位为0，上一行第j位也为0的最大值加上当前位置的数值
                    dp[1 - p][k] = dp[p][k - t] + map[i][j];
                }
            }
        }
    }
    ans = -1;
    p = (N * N) % 2;
    for (int k = 0; k < state; k++) {
        if (dp[p][k] > ans) {
            ans = dp[p][k];
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
    while (scanf("%d", &N) == 1) {
        state = 1 << N;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                scanf("%d", &map[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", work());
    }
    return 0;
}