SVT

论文《A Singular Value Thresholding Algorithm for Matrix Completion》

 

问题描述：利用少量信息恢复未知的低秩矩阵

核范式最小化问题：

 奇异值分解（SVD）：

软阈值算子：

奇异值收缩算子：

 

问题转化为：

 

 对应的拉格朗日函数：

迭代过程推导：

目标函数转化为：

 

矩阵填充问题需要具备相应的矩阵方面数学知识，推荐书籍：《矩阵分析与应用》（第二版），张贤达，清华大学出版社

论文中实验部分的代码可参考：https://github.com/MikiHan12/SVT-Algorithm