可分割背包问题

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87.可分割背包问题2023-07-01

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题目描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值$v$ 和重量$w$ $（1\le v,w\le 10）$；

如果给你一个背包它能容纳的重量为$m$ $（10\le m\le 20）$,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入格式

第一行输入一个正整数$n$ $（1\le n\le 5）$,表示有 $n$ 组测试数据； 随后有 $n$ 测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数$s，m$ ，$（1\le s\le 10）$; $s$表示有 $s$ 个物品。

接下来的 $s$ 行每行有两个正整数 $v，w$。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例

样例输入

1
3 15
5 10
2 8
3 9

样例输出

65

样例解释

背包容量为15，有3个物品，第一个物品重量为10，单位价值为5，第二个物品重量为8，单位价值为2，第三个物品重量为9，单位价值为3；

放置方案，第一个物品全部放进去，第三个物品放5个单位的重量进去

总价值$=5 \times 10 + 3 \times 5$

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,s,m,ans;
struct node{
	int v,w;
}a[20];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.v>b.v;
}
int main()
{
	cin >> n;
	for(int cs=1;cs<=n;cs++)
	{
		ans=0;
		cin >> s >> m;
		for(int i=1;i<=s;i++)
		{
			cin >> a[i].v >> a[i].w;
		}
		sort(a+1,a+s+1,cmp);
		for(int i=1;i<=s;i++)
		{
			if(m>=a[i].w)
			{
				m-=a[i].w,ans+=a[i].w*a[i].v;
			}
			else{
				ans+=m*a[i].v;
				break;
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}