[NOIP2015 提高组] 跳石头
[NOIP2015 提高组] 跳石头
题目背景
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!
题目描述
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 \(N\) 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 \(M\) 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。
输入格式
第一行包含三个整数 \(L,N,M\),分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。保证 \(L \geq 1\) 且 \(N \geq M \geq 0\)。
接下来 \(N\) 行,每行一个整数,第 \(i\) 行的整数 \(D_i( 0 < D_i < L)\), 表示第 \(i\) 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。
输出格式
一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
样例 #1
样例输入 #1
25 5 2
2
11
14
17
21
样例输出 #1
4
提示
输入输出样例 1 说明
将与起点距离为 \(2\)和 \(14\) 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 \(4\)(从与起点距离 \(17\) 的岩石跳到距离 \(21\) 的岩石,或者从距离 \(21\) 的岩石跳到终点)。
数据规模与约定
对于 \(20\%\)的数据,\(0 \le M \le N \le 10\)。
对于 \(50\%\) 的数据,\(0 \le M \le N \le 100\)。
对于 \(100\%\)的数据,\(0 \le M \le N \le 50000,1 \le L
\le 10^9\)。
代码
二分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int L,a[50001];
bool f(int x)
{
int last=0,ret=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]-last<x)
{
ret++;
}
else{
last=a[i];
}
}
if(L-last<x)
{
ret++;
}
return ret<=m;
}
int main()
{
cin >> L >> n >> m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin >> a[i];
}
int l=1,r=L+1;
while(l+1<r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(f(mid))
{
l=mid;
}
else{
r=mid;
}
}
cout << l;
return 0;
}
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