[NOIP2008 提高组] 火柴棒等式

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46.[NOIP2008 提高组] 火柴棒等式2023-05-11

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[NOIP2008 提高组] 火柴棒等式

题目描述

给你 $n$ 根火柴棍，你可以拼出多少个形如 $A+B=C$ 的等式？等式中的 $A$、$B$、$C$ 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 $0$）。用火柴棍拼数字 $0\sim9$ 的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍；

2. 如果 $A\neq B$，则 $A+B=C$ 与 $B+A=C$ 视为不同的等式（$A,B,C\geq0$）；

3. $n$ 根火柴棍必须全部用上。

输入格式

一个整数 $n(1 \leq n\leq 24)$。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

样例 #1

样例输入 #1

14

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

18

样例输出 #2

9

提示

【输入输出样例 1 解释】

$2$ 个等式为 $0+1=1$ 和 $1+0=1$。

【输入输出样例 2 解释】

$9$ 个等式为

$0+4=4$、$0+11=11$、$1+10=11$、$2+2=4$、$2+7=9$、$4+0=4$、$7+2=9$、$10+1=11$、$11+0=11$。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gs[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int geshu(int n)
{
	if(n==0) return 6;
	int k=0;
	for(int i=n;i!=0;i/=10)
	{
		k+=gs[i%10];
	}
	return k;
}
int main()
{
	//	freopen(".in","r",stdin);
	//	freopen(".out","w",stdout);
	int n;
	cin >> n;
	int num=0;
	for(int a=0;a<=1000;a++)
	{
		for(int b=0;b<=1000;b++)
		{
			int c=a+b;
			if(geshu(a)+geshu(b)+geshu(c)+4==n) num++;
		}
	}
	cout << num;
	return 0;
}