P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

1.C++ 地球人口承载力2023-02-11 2.冒泡排序2023-02-11 3.棋盘移动2023-03-04 4.数的计数 c++2023-02-18 5.汉诺塔2023-02-16 6.「CSP-J2020」直播获奖 —— 桶排序例题2023-02-14 7.P1451 求细胞数量2023-03-18 8.迷宫问题2023-03-14 9.披萨大师2023-03-07 10.[NOIP2017 普及组] 棋盘2023-03-07 11.素数环2023-03-07 12.求排列(全排列问题)2023-03-07 13.数的组合2023-03-04 14.如何理解递归2023-03-04 15.关系网络2023-04-25 16.最短路径问题2023-04-23 17.红与黑2023-04-20 18.P1271 【深基9.例1】选举学生会2023-04-18 19.最短时间——BFS2023-04-18 20.逃离迷宫2023-04-11 21.[NOI1999] 生日蛋糕2023-03-28 22.数字三角形2023-03-28 23.Function2023-03-28 24.四色问题2023-03-25

25.P1036 [NOIP2002 普及组] 选数2023-03-25

26.小猫爬山思路2023-03-18 27.马的遍历2023-03-18 28.最少步数2023-04-25 29.[USACO07DEC]Mud Puddles S2023-04-27 30.非常可乐2023-04-27 31.前缀和2023-05-03 32.「USACO2016JAN」Subsequences Summing to Sevens2023-05-09 33.[NOIP2004 提高组] 津津的储蓄计划2023-05-11 34.[NOIP2016 普及组] 买铅笔2023-05-11 35.[NOIP2013 普及组] 计数问题2023-05-11 36.[NOIP2011 普及组] 数字反转2023-05-11 37.[NOIP2015 普及组] 金币2023-05-11 38.[NOIP2008 提高组] 笨小猴2023-05-11 39.[NOIP2007 普及组] 奖学金2023-05-11 40.[NOIP2003 普及组] 乒乓球2023-05-11 41. [NOIP2005 普及组] 陶陶摘苹果2023-05-11 42.[NOIP2009 普及组] 分数线划定2023-05-11 43.[NOIP2005 普及组] 校门外的树2023-05-11 44.[NOIP2018 普及组] 标题统计2023-05-11 45.[NOIP2004 普及组] 不高兴的津津2023-05-11 46.[NOIP2008 提高组] 火柴棒等式2023-05-11 47. [NOIP1998 普及组] 三连击2023-05-11 48. [USACO1.3]Ski Course Design2023-05-11 49.[NOIP2014 普及组] 珠心算测验2023-05-11 50.[NOIP2013 普及组] 表达式求值2023-05-11 51.数字三角形2023-05-13 52.「模板」最长不下降子序列 LIS2023-05-13 53.[NOIP2002 普及组] 过河卒2023-05-13 54. [NOIP1999 普及组] 导弹拦截2023-05-18 55.可回退的数字三角形2023-05-18 56.[NOIP2004 提高组] 合唱队形2023-05-18 57.动态规划部分PPT2023-05-24 58.【模板】01背包问题2023-05-27 59.所有背包问题模板2023-05-27 60.[NOIP2006 普及组] 开心的金明2023-05-27 61.【模板】完全背包问题2023-05-27 62.货币系统2023-05-27 63.小A点菜2023-05-30 64.最大约数和2023-05-30 65.NASA的食物计划2023-05-30 66.[USACO3.1]总分 Score Inflation2023-05-30 67.[NOIP2001 普及组] 装箱问题2023-05-30 68.[HAOI2012] 音量调节2023-06-01 69.[USACO08NOV]Buying Hay S2023-06-02 70.[USACO09MAR]Cow Frisbee Team S2023-06-02 71.编辑距离2023-06-03 72.2023-6-6 DP测试2023-06-06 73.租用游艇2023-06-10 74.石子合并（弱化版）2023-06-10 75.[USACO06FEB]Treats for the Cows G/S2023-06-13 76.排队接水2023-06-15 77.数列分段 Section I2023-06-17 78.[USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk2023-06-17 79.凌乱的yyy / 线段覆盖2023-06-17 80.独木桥2023-06-17 81.[NOIP2002 提高组] 均分纸牌2023-06-17 82.独木舟上的旅行2023-06-20 83.选择不相交区间2023-06-20 84.区间选点问题2023-06-20 85.最大数2023-07-01 86.区间覆盖问题2023-07-01 87.可分割背包问题2023-07-01 88.[COCI2011-2012#5] EKO / 砍树2023-07-01 89.【深基13.例1】查找2023-07-01 90.[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解2023-07-02 91.木材加工2023-07-02 92.[NOIP2015 提高组] 跳石头2023-07-02 93.数列分段 Section II2023-07-02 94.复制书稿2023-07-03 95.烦恼的高考志愿2023-07-03 96.银行贷款2023-07-03

[NOIP2002 普及组] 选数

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题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$ ，以及 $1$ 个整数 $k$ （ $k<n$ ）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$ ， $k=3$ ， $4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数： $3+7+19=29$ 。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$ （ $1 \le n \le 20$ ， $k<n$ ）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$ （ $1 \le x_i \le 5\times 10^6$ ）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

 4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

代码中的sqrt（x）的用处：举个例子，9，sqrt（9）=3，所以9可以分解为1×9或3×3，一旦越过了3（sqrt（9）），那么之后的分解方式比与先前的分解方式重复（9*1），这个还是需要自己理解理解。for循环从2到sqrt（x）的好处就是可以简化程序的时间复杂度。

 #include <bits/stdc++.h>//引入头文件 
using namespace std;
int n,k,a[21],s=0,ans=0;//定义全局变量，方便写函数 
bool f[21];//判断该数有没有被选过，用bool型变量 
int ss(int x)//定义判断素数的函数 
{
	if(x==1||x==0)return 0;//考虑特殊情况（虽然和为1或0不太可能，但还是要预防一下极品数据） 
	for(int i=2;i<=sqrt(x);i+=1)//sqrt为平方根函数，需要调用cmath库，sqrt(x)用处详解请见上
		//从2开始循环是因为任何一个数mod(就是%)1都等于0 
		if(x%i==0)//一旦发现该数能mod尽除1和它本身的数，立即返回0 
			return 0;
	return 1;//若一直运行到i==sart(x)时都没有退出，则该数为素数，自动返回1 
}
int xs(int x,int y)//该函数是本程序中最关键的部分，认真看哦 
{//x为已经选了几个数，y为选第几个数 
	for(int i=y;i<=n;i+=1)//从y~n循环是为了避免重复的出现，例如1234中，选3个，已经选过123 
	{//与124时，准备为13选下一个数，此时若从1~n循环，则程序会先循环到2，又2此时为true，所以 //程序又会选2，所以123又再一次出现了，与先前所选出的123相重复
		
		if(f[i]==true)//如果该数没有被选过，则执行下列语句，反之，则i+=1或回溯
			
		{
			f[i]=false;//标志该数已经被选过 
			s+=a[i];//将相对应的值累加到s中 
			if(x==k)//如果已经加到了k个数，则运行下列语句 
			{
				if(ss(s))ans+=1;//判断和是否为素数，如果是素数，则ans+=1，标志情况多了一种 
			}
			else xs(x+1,i+1);//若还未加到k个数，则继续搜寻下一个数，所以x+1。i+1则是为了
			//搜寻当前数的下一个数，避免重复 
			s-=a[i];//回溯，累加器s减去a[i]的值 
			f[i]=true;//f[i]还原true，没有被选过
			//注意：两句回溯语句一定要放在else外面，x==k时无法继续往下搜寻，也需要回溯 
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n >> k;//读入共有几个数和每次选几个数 
	for(int i=1;i<=n;i+=1)
	{
		cin >> a[i];//读入每个数的值 
		f[i]=true;//将判断该数选没选过的bool型数组初始化 
	}
	xs(1,1);//开始调用选数函数 
	cout << ans;//输出结果 
	return 0;//结束程序 
}

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	#include <bits/stdc++.h>//引入头文件
	using namespace std;
	int n,k,a[21],s=0,ans=0;//定义全局变量，方便写函数
	bool f[21];//判断该数有没有被选过，用bool型变量
	int ss(int x)//定义判断素数的函数
	{
	if(x==1\|\|x==0)return 0;//考虑特殊情况（虽然和为1或0不太可能，但还是要预防一下极品数据）
	for(int i=2;i<=sqrt(x);i+=1)//sqrt为平方根函数，需要调用cmath库，sqrt(x)用处详解请见上
	//从2开始循环是因为任何一个数mod(就是%)1都等于0
	if(x%i==0)//一旦发现该数能mod尽除1和它本身的数，立即返回0
	return 0;
	return 1;//若一直运行到i==sart(x)时都没有退出，则该数为素数，自动返回1
	}
	int xs(int x,int y)//该函数是本程序中最关键的部分，认真看哦
	{//x为已经选了几个数，y为选第几个数
	for(int i=y;i<=n;i+=1)//从y~n循环是为了避免重复的出现，例如1234中，选3个，已经选过123
	{//与124时，准备为13选下一个数，此时若从1~n循环，则程序会先循环到2，又2此时为true，所以 //程序又会选2，所以123又再一次出现了，与先前所选出的123相重复

	if(f[i]==true)//如果该数没有被选过，则执行下列语句，反之，则i+=1或回溯

	{
	f[i]=false;//标志该数已经被选过
	s+=a[i];//将相对应的值累加到s中
	if(x==k)//如果已经加到了k个数，则运行下列语句
	{
	if(ss(s))ans+=1;//判断和是否为素数，如果是素数，则ans+=1，标志情况多了一种
	}
	else xs(x+1,i+1);//若还未加到k个数，则继续搜寻下一个数，所以x+1。i+1则是为了
	//搜寻当前数的下一个数，避免重复
	s-=a[i];//回溯，累加器s减去a[i]的值
	f[i]=true;//f[i]还原true，没有被选过
	//注意：两句回溯语句一定要放在else外面，x==k时无法继续往下搜寻，也需要回溯
	}
	}
	}
	int main()
	{
	cin >> n >> k;//读入共有几个数和每次选几个数
	for(int i=1;i<=n;i+=1)
	{
	cin >> a[i];//读入每个数的值
	f[i]=true;//将判断该数选没选过的bool型数组初始化
	}
	xs(1,1);//开始调用选数函数
	cout << ans;//输出结果
	return 0;//结束程序
	}