「模板」最长不下降子序列 LIS

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52.「模板」最长不下降子序列 LIS2023-05-13

53.[NOIP2002 普及组] 过河卒2023-05-1354. [NOIP1999 普及组] 导弹拦截2023-05-1855.可回退的数字三角形2023-05-1856.[NOIP2004 提高组] 合唱队形2023-05-1857.动态规划部分PPT2023-05-2458.【模板】01背包问题2023-05-2759.所有背包问题模板2023-05-2760.[NOIP2006 普及组] 开心的金明2023-05-2761.【模板】完全背包问题2023-05-2762.货币系统2023-05-2763.小A点菜2023-05-3064.最大约数和2023-05-3065.NASA的食物计划2023-05-3066.[USACO3.1]总分 Score Inflation2023-05-3067.[NOIP2001 普及组] 装箱问题2023-05-3068.[HAOI2012] 音量调节2023-06-0169.[USACO08NOV]Buying Hay S2023-06-0270.[USACO09MAR]Cow Frisbee Team S2023-06-0271.编辑距离2023-06-0372.2023-6-6 DP测试2023-06-0673.租用游艇2023-06-1074.石子合并（弱化版）2023-06-1075.[USACO06FEB]Treats for the Cows G/S2023-06-1376.排队接水2023-06-1577.数列分段 Section I2023-06-1778.[USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk2023-06-1779.凌乱的yyy / 线段覆盖2023-06-1780.独木桥2023-06-1781.[NOIP2002 提高组] 均分纸牌2023-06-1782.独木舟上的旅行2023-06-2083.选择不相交区间2023-06-2084.区间选点问题2023-06-2085.最大数2023-07-0186.区间覆盖问题2023-07-0187.可分割背包问题2023-07-0188.[COCI2011-2012#5] EKO / 砍树2023-07-0189.【深基13.例1】查找2023-07-0190.[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解2023-07-0291.木材加工2023-07-0292.[NOIP2015 提高组] 跳石头2023-07-0293.数列分段 Section II2023-07-0294.复制书稿2023-07-0395.烦恼的高考志愿2023-07-0396.银行贷款2023-07-03

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最长不下降子序列 LIS

在一个数字序列中，找到一个最长的子序列(可以不连续)，使得这个子序列是不下降(非递减)的。

例如，现有序列A = {1,2,3,-1,-2,7,9}（下标从1开始），它的最长不下降子序列是{1,2,3,7,9},长度为5。另外，还有一些子序列是不下降子序列，比如{1,2,3}，{-2,7,9}等，但都不是最长的。

输入

第一行为n，表示n个数 第二行n个数

输出

最长不下降子序列的长度

样例

样例输入1

3
1 2 3

样例输出1

3

提示

N小于5000,且每个数$\le max int$

Code

dp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[5005],dp[5005];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=1;//一开始就置为1
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			if(a[j]<=a[i])
			{//所有可能更新dp[i]的j
				if(dp[i]<=dp[j]+1)
				{
					dp[i]=dp[j]+1;
				}
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(ans<dp[i])
		{
			ans=dp[i];
		}
	}
	cout << ans;
	return 0;
}