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23.Function2023-03-28

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题目描述

对于一个递归函数 w(a,b,c)

• 如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 就返回值 1。
• 如果 a>20 或 b>20 或 c>20 就返回 w(20,20,20)
• 如果 a<b 并且 b<c 就返回 w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)。
• 其它的情况就返回 w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当 a,b,c 均为 15 时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行。

注意：例如 w(30,-1,0) 又满足条件 1 又满足条件 2，请按照最上面的条件来算，答案为 1。

输入格式

会有若干行。

并以 -1,-1,-1 结束。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

样例 #1

样例输入 #1

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

样例输出 #1

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

提示

数据规模与约定

保证输入的数在 [-9223372036854775808,9223372036854775807] 之间，并且是整数。

保证不包括 -1, -1, -1 的输入行数 T 满足 1 ≤q T ≤q 10 ^ 5。

---

---

---

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long vis[22][22][22];
int w(long long a, long long b, long long c)
{
    if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
	{
        return 1;
    }
    if (a > 20 || b > 20 || c > 20)
	{
        return w(20, 20, 20);
    }
    if (vis[a][b][c] != 0)
	{
        return vis[a][b][c];
    }
    if (a < b && b < c)
	{
        vis[a][b][c] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);
    } 
	else{
        vis[a][b][c] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
    }
    return vis[a][b][c];
}
int main()
{
    long long a, b, c;
    scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);
    while (a != -1 || b != -1 || c != -1) {
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = %d\n", a, b, c, w(a, b, c));
        scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);
    }
    return 0;
}