2023 年 5月随笔档案 - Momo·Trace

[NOIP2001 普及组] 装箱问题

摘要：# [[NOIP2001 普及组] 装箱问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1049 "[NOIP2001 普及组] 装箱问题") ## 题目描述有一个箱子容量为

V

$V$ ，同时有

n

$n$ 个物品，每个物品有一个体积。现在从

n

$n$ 个物品中，任取若干个装入

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0

[USACO3.1]总分 Score Inflation

摘要：# [[USACO3.1]总分 Score Inflation](https://www.luogu.com.cn/problem/P2722 "[USACO3.1]总分 Score Inflation") ## 题目背景选手在我们 USACO 的竞赛中的得分越多我们越高兴。我们试着设计我们的竞

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0

NASA的食物计划

摘要：# [NASA的食物计划](https://www.luogu.com.cn/problem/P1507 "NASA的食物计划") ## 题目背景 NASA（美国航空航天局）因为航天飞机的隔热瓦等其他安全技术问题一直大伤脑筋，因此在各方压力下终止了航天飞机的历史，但是此类事情会不会在以后发生，谁也无

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0

最大约数和

摘要：# [最大约数和](https://www.luogu.com.cn/problem/P1734 "最大约数和") ## 题目描述选取和不超过

S

$S$ 的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。 ## 输入格式输入一个正整数

S

$S$ 。 ## 输出格式输出最大的约数之和。 #

90

0

小A点菜

摘要：# [小A点菜](https://www.luogu.com.cn/problem/P1164 "小A点菜") ## 题目背景 uim 神犇拿到了 uoi 的 ra（镭牌）后，立刻拉着基友小 A 到了一家……餐馆，很低端的那种。 uim 指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。 ##

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0

货币系统

摘要：给你一个

n

$n$ 种面值的货币系统，求组成面值为m的货币有多少种方案。其中

1 \leq n

$1 \le n$ ,

m \leq 10000

$m \le 10000$ ## 输入第1行：两个数

n

$n$ （表示面值的种数），

m

$m$ （表示

n

$n$ 种面值组成的总面值）接下来

n

$n$ 行，每行一个数，表示一种面值 ## 输出

n

$n$ 种面值组成面值为

m

$m$ 的货

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0

【模板】完全背包问题

摘要：设有

n

$n$ 种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为

m

$m$ ，今从

n

$n$ 种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于

m

$m$ ，而价值的和为最大。 ## 输入第1行：两个整数，

m

$m$ （背包容量，$m using namespace

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0

[NOIP2006 普及组] 开心的金明

摘要：# [[NOIP2006 普及组] 开心的金明](https://www.luogu.com.cn/problem/P1060 "[NOIP2006 普及组] 开心的金明") ## 题目描述金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对

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0

所有背包问题模板

摘要：01背包问题：无优化 for(int i=1;i<=n;i++) { for(int c=0;c<=m;c++) { f[i][c]=f[i-1][c]; if(c>=w[i]) f[i][c]=max(f[i][c],f[i-1][c-w[i]]+v[i]); } } 一维数组优化： for(i

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0

【模板】01背包问题

摘要：一个在旅途中的长者有一个最多能用

M

$M$ 公斤的背包，现在有

n

$n$ 件物品，它们的重量分别是

W 1 ， W 2 ， . . ., W n

$W1，W2，...,Wn$ ,它们的价值分别为

C 1, C 2, . . ., C n

$C1,C2,...,Cn$ .求旅行者能获得最大总价值。 ## 输入 - 第1行：两个整数，

M

$M$ （背包容量，

M \leq 200

$M\le200$ ）和

n

$n$ （物品数量，

n \leq 30

$n\le30$ ）

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0

[NOIP2004 提高组] 合唱队形

摘要：[NOIP2004 提高组] 合唱队形题目描述

n

$n$ 位同学站成一排，音乐老师要请其中的

n - k

$n-k$ 位同学出列，使得剩下的

k

$k$ 位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设

k

$k$ 位同学从左到右依次编号为

1, 2,

$1,2,$ …

, k

$,k$ ，他们的身高分别为

t_{1}, t_{2},

$t_1,t_2,$ … $

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可回退的数字三角形

摘要：注：此题为“数字三角形”的升级版，详见https://www.cnblogs.com/momotrace/p/p1216.html 题目如图所示，一个数字三角形。请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走，同时还可以回退m次 1<

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[NOIP1999 普及组] 导弹拦截

摘要：# [NOIP1999 普及组] 导弹拦截题目描述某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可

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0

My imperial harem or seraglio [password:原神's English]（bushi

该文被密码保护。

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0

[NOIP2002 普及组] 过河卒

摘要：[NOIP2002 普及组] 过河卒题目描述棋盘上

A

$A$ 点有一个过河卒，需要走到目标

B

$B$ 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上

C

$C$ 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，

A

$A$ 点 $(0,

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0

「模板」最长不下降子序列 LIS

摘要：最长不下降子序列 LIS 在一个数字序列中，找到一个最长的子序列(可以不连续)，使得这个子序列是不下降(非递减)的。例如，现有序列A = {1,2,3,-1,-2,7,9}（下标从1开始），它的最长不下降子序列是{1,2,3,7,9},长度为5。另外，还有一些子序列是不下降子序列，比如{1,2,3

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0

数字三角形

摘要：[USACO1.5][IOI1994]数字三角形题目描述观察下面的数字金字塔。写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的样例中,从 $7 \to 3

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0

[NOIP2013 普及组] 表达式求值

摘要：[NOIP2013 普及组] 表达式求值题目描述给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。输入格式一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符 “

+

$+$ ” 和乘法运算符 “

\times

$\times$ ”，且没有括号，所有参与运算的数字均为

0

$0$ 到 $2^{31}

501

0

[NOIP2014 普及组] 珠心算测验

摘要：[NOIP2014 普及组] 珠心算测验题目描述珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快速运算的一种计算技术。珠心算训练，既能够开发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而在很多学校得到普及。某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合，集合中的数各不

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0

[USACO1.3]Ski Course Design

摘要：# [USACO1.3]Ski Course Design 题目描述农民约翰的农场里有

n

$n$ 座山峰，每座山都有一个在

0

$0$ 到

100

$100$ 之间的整数的海拔高度。在冬天,因为山上有丰富的积雪，约翰经常开办滑雪训练营。不幸的是，约翰刚刚得知税法在滑雪训练营方面有新变化，明年开始实施。在仔细阅

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0

[NOIP1998 普及组] 三连击

摘要：# [NOIP1998 普及组] 三连击题目背景本题为提交答案题，您可以写程序或手算在本机上算出答案后，直接提交答案文本，也可提交答案生成程序。题目描述将

1, 2, \dots, 9

$1, 2, \ldots , 9$ 共

9

$9$ 个数分成

3

$3$ 组，分别组成

3

$3$ 个三位数，且使这

3

$3$ 个三位数构成 $1

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0

[NOIP2008 提高组] 火柴棒等式

摘要：[NOIP2008 提高组] 火柴棒等式题目描述给你

n

$n$ 根火柴棍，你可以拼出多少个形如

A + B = C

$A+B=C$ 的等式？等式中的

A

$A$ 、

B

$B$ 、

C

$C$ 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是

0

$0$ ）。用火柴棍拼数字

0 \sim 9

$0\sim9$ 的拼法如图所示：注意：加号与等号各自需要两根火

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0

[NOIP2004 普及组] 不高兴的津津

摘要：[NOIP2004 普及组] 不高兴的津津题目描述津津上初中了。妈妈认为津津应该更加用功学习，所以津津除了上学之外，还要参加妈妈为她报名的各科复习班。另外每周妈妈还会送她去学习朗诵、舞蹈和钢琴。但是津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴，而且上得越久就会越不高兴。假设津津不会因为其它事不高兴，并

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[NOIP2018 普及组] 标题统计

摘要：[NOIP2018 普及组] 标题统计题目描述凯凯刚写了一篇美妙的作文，请问这篇作文的标题中有多少个字符？注意：标题中可能包含大、小写英文字母、数字字符、空格和换行符。统计标题字符数时，空格和换行符不计算在内。输入格式输入文件只有一行，一个字符串

s

$s$ 。输出格式输出文件只有一行，包含

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0

[NOIP2005 普及组] 校门外的树

摘要：[NOIP2005 普及组] 校门外的树题目描述某校大门外长度为

l

$l$ 的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是

1

$1$ 米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴

0

$0$ 的位置，另一端在

l

$l$ 的位置；数轴上的每个整数点，即

0, 1, 2, \dots, l

$0,1,2,\dots,l$ ，都种有一棵树。由

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0

[NOIP2009 普及组] 分数线划定

摘要：[NOIP2009 普及组] 分数线划定题目描述世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔最合适的人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的

150

$150%$ 划定，即如果计划录取

m

$m$ 名志愿者，则面试分数线为排

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0

[NOIP2005 普及组] 陶陶摘苹果

摘要：# [NOIP2005 普及组] 陶陶摘苹果题目描述陶陶家的院子里有一棵苹果树，每到秋天树上就会结出

10

$10$ 个苹果。苹果成熟的时候，陶陶就会跑去摘苹果。陶陶有个

30

$30$ 厘米高的板凳，当她不能直接用手摘到苹果的时候，就会踩到板凳上再试试。现在已知

10

$10$ 个苹果到地面的高度，以及陶陶把

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0

[NOIP2003 普及组] 乒乓球

摘要：#[NOIP2003 普及组] 乒乓球题目背景国际乒联现在主席沙拉拉自从上任以来就立志于推行一系列改革，以推动乒乓球运动在全球的普及。其中

11

$11$ 分制改革引起了很大的争议，有一部分球员因为无法适应新规则只能选择退役。华华就是其中一位，他退役之后走上了乒乓球研究工作，意图弄明白

11

$11$ 分制

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0

[NOIP2007 普及组] 奖学金

摘要：[NOIP2007 普及组] 奖学金题目描述某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前

5

$5$ 名学生发奖学金。期末，每个学生都有

3

$3$ 门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那

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0

[NOIP2008 提高组] 笨小猴

摘要：[NOIP2008 提高组] 笨小猴题目描述笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！这种方法的具体描述如下：假设

maxn

$\text{maxn}$ 是单词中出现次数最多的字母的出现次数，$\text{min

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0

[NOIP2015 普及组] 金币

摘要：[NOIP2015 普及组] 金币题目背景 NOIP2015 普及组 T1 题目描述国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这

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0

[NOIP2011 普及组] 数字反转

摘要：[NOIP2011 普及组] 数字反转题目描述给定一个整数

N

$N$ ，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例 2）。输入格式一个整数

N

$N$ 。输出格式一个整数，表示反转后的新数。样例 #1

164

0

[NOIP2013 普及组] 计数问题

摘要：#[NOIP2013 普及组] 计数问题题目描述试计算在区间

1

$1$ 到

n

$n$ 的所有整数中，数字

x

$x$ （

0 \leq x \leq 9

$0\le x\le9$ ）共出现了多少次？例如，在

1

$1$ 到

11

$11$ 中，即在

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11$ 中，数字

1

$1$ 出现了

4

$4$ 次。输入格式

119

0

[NOIP2016 普及组] 买铅笔

摘要：[NOIP2016 普及组] 买铅笔题目背景 NOIP2016 普及组 T1 题目描述 P 老师需要去商店买

n

$n$ 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有

3

$3$ 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起见，P 老师决定只买同一种包装的铅笔

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0

[NOIP2004 提高组] 津津的储蓄计划

摘要：[NOIP2004 提高组] 津津的储蓄计划题目描述津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津

300

$300$ 元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上

20

$20%$ 还给津津。因此

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「USACO2016JAN」Subsequences Summing to Sevens

摘要：[USACO16JAN]Subsequences Summing to Sevens S 题目描述 Farmer John's

N

$N$ cows are standing in a row, as they have a tendency to do from time to time. Each

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KaiOS 2.5.X 使用 WebIDE 安装以及调试第三方应用程序

摘要：本教程将展示使用 Waterfox Classic 安装为 KaiOS 2.5.x 设计的应用，同时我们也非常推荐使用它来进行安装和调试应用。本教程本身不会对手机产生任何损害，但请注意，你必须信任你所安装的应用是安全、无任何威胁的，WebIDE不会验证应用的安全性，Momo Trace 不对因使用

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前缀和

摘要：前缀和一、介绍 ~~前缀，顾名思义就是一个东西前面的点缀...~~（bushi 其实打比方来说就是：假如有一字符串ABCD，那么他的前缀就是A、AB、ABC、ABCD这四个从新从第一个字母一次往后开始拼接的字符串。当然这是字符串。但前缀和一般应用于数组，对于给定的数组a=[1,2,3,4]，他的前

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