【模板】完全背包问题

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61.【模板】完全背包问题2023-05-27

62.货币系统2023-05-2763.小A点菜2023-05-3064.最大约数和2023-05-3065.NASA的食物计划2023-05-3066.[USACO3.1]总分 Score Inflation2023-05-3067.[NOIP2001 普及组] 装箱问题2023-05-3068.[HAOI2012] 音量调节2023-06-0169.[USACO08NOV]Buying Hay S2023-06-0270.[USACO09MAR]Cow Frisbee Team S2023-06-0271.编辑距离2023-06-0372.2023-6-6 DP测试2023-06-0673.租用游艇2023-06-1074.石子合并（弱化版）2023-06-1075.[USACO06FEB]Treats for the Cows G/S2023-06-1376.排队接水2023-06-1577.数列分段 Section I2023-06-1778.[USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk2023-06-1779.凌乱的yyy / 线段覆盖2023-06-1780.独木桥2023-06-1781.[NOIP2002 提高组] 均分纸牌2023-06-1782.独木舟上的旅行2023-06-2083.选择不相交区间2023-06-2084.区间选点问题2023-06-2085.最大数2023-07-0186.区间覆盖问题2023-07-0187.可分割背包问题2023-07-0188.[COCI2011-2012#5] EKO / 砍树2023-07-0189.【深基13.例1】查找2023-07-0190.[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解2023-07-0291.木材加工2023-07-0292.[NOIP2015 提高组] 跳石头2023-07-0293.数列分段 Section II2023-07-0294.复制书稿2023-07-0395.烦恼的高考志愿2023-07-0396.银行贷款2023-07-03

收起

设有$n$种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为$m$，今从$n$种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于$m$，而价值的和为最大。

输入

第1行：两个整数，$m$（背包容量，$m<=200$）和$n$物品数量，$n<=30$）；

$第2至n+1行$：每行两个整数$Wi$，$Ci$，表示每个物品的重量和价值。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例

样例输入1

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

样例输出1

max=12

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,w[901],c[901],f[1501];
int main()
{ 
	cin >> m >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		cin>>w[i]>>c[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		for(int j=w[i];j<=m;j++)
		{
			f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
		}
	}
	cout<<"max="<<f[m];
	return 0; 
}