【模板】完全背包问题

设有\(n\)种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为\(m\)，今从\(n\)种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于\(m\)，而价值的和为最大。

输入

第1行：两个整数，\(m\)（背包容量，\(m<=200\)）和\(n\)物品数量，\(n<=30\)）；

\(第2至n+1行\)：每行两个整数\(Wi\)，\(Ci\)，表示每个物品的重量和价值。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例

样例输入1

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

样例输出1

max=12

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,w[901],c[901],f[1501];
int main()
{ 
	cin >> m >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		cin>>w[i]>>c[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		for(int j=w[i];j<=m;j++)
		{
			f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
		}
	}
	cout<<"max="<<f[m];
	return 0; 
}