[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解
[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解
题目描述
有形如:\(a x^3 + b x^2 + c x + d = 0\) 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(\(a,b,c,d\) 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在 \(-100\) 至 \(100\) 之间),且根与根之差的绝对值 \(\ge 1\)。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后 \(2\) 位。
提示:记方程 \(f(x) = 0\),若存在 \(2\) 个数 \(x_1\) 和 \(x_2\),且 \(x_1 < x_2\),\(f(x_1) \times f(x_2) < 0\),则在 \((x_1, x_2)\) 之间一定有一个根。
输入格式
一行,\(4\) 个实数 \(a, b, c, d\)。
输出格式
一行,\(3\) 个实根,从小到大输出,并精确到小数点后 \(2\) 位。
样例 #1
样例输入 #1
1 -5 -4 20
样例输出 #1
-2.00 2.00 5.00
提示
【题目来源】
NOIP 2001 提高组第一题
Code
二分
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int m;
double a,b,c,d;
cin >> a >> b >> c >> d;
for(double i=-20.0;i<=100.0;i+=0.0001)
{
if(fabs(a*pow(i,3)+b*pow(i,2)+c*i+d)<0.0001)
{//fabs函数是一个求绝对值的函数
//POW函数可以计算x的y次幂
m += 1;
cout << fixed << setprecision(2) << i << ' ';
}
if(m==3) return 0;
}
return 0;
}
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