四色问题

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24.四色问题2023-03-25

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给定N（小于等于8）个点的地图，以及地图上各点的相邻关系，请输出用4种颜色将地图涂色的所有方案数（要求相邻两点不能涂成相同的颜色）

数据中0代表不相邻，1代表相邻

输入

第一行一个整数n，代表地图上有n个点

接下来n行，每行n个整数，每个整数是0或者1。第i行第j列的值代表了第i个点和第j个点之间是相邻的还是不相邻，相邻就是1，不相邻就是0.

我们保证a[i][j] = a[j][i] （a[i,j] = a[j,i]）

输出

染色的方案数

样例输入

8
0 0 0 1 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 1 0 1 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
1 0 1 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0

样例输出

15552

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[10][10],color[10],ans,n;
void dfs(int ns)
{
	if(ns==n+1)
	{
		ans++;
		return;
	}
	int flag;
	for(int i=1;i<=4;i++)
	{
		flag=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(arr[ns][j]&&color[j]==i)
			{
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag)
		{
			color[ns]=i;
			dfs(ns+1);
			color[ns]=0;
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin >> arr[i][j];
		}
	}
	dfs(1);
	cout << ans;
	return 0;
}