【模板】01背包问题

1.C++ 地球人口承载力2023-02-11 2.冒泡排序2023-02-11 3.棋盘移动2023-03-04 4.数的计数 c++2023-02-18 5.汉诺塔2023-02-16 6.「CSP-J2020」直播获奖 —— 桶排序例题2023-02-14 7.P1451 求细胞数量2023-03-18 8.迷宫问题2023-03-14 9.披萨大师2023-03-07 10.[NOIP2017 普及组] 棋盘2023-03-07 11.素数环2023-03-07 12.求排列(全排列问题)2023-03-07 13.数的组合2023-03-04 14.如何理解递归2023-03-04 15.关系网络2023-04-25 16.最短路径问题2023-04-23 17.红与黑2023-04-20 18.P1271 【深基9.例1】选举学生会2023-04-18 19.最短时间——BFS2023-04-18 20.逃离迷宫2023-04-11 21.[NOI1999] 生日蛋糕2023-03-28 22.数字三角形2023-03-28 23.Function2023-03-28 24.四色问题2023-03-25 25.P1036 [NOIP2002 普及组] 选数2023-03-25 26.小猫爬山思路2023-03-18 27.马的遍历2023-03-18 28.最少步数2023-04-25 29.[USACO07DEC]Mud Puddles S2023-04-27 30.非常可乐2023-04-27 31.前缀和2023-05-03 32.「USACO2016JAN」Subsequences Summing to Sevens2023-05-09 33.[NOIP2004 提高组] 津津的储蓄计划2023-05-11 34.[NOIP2016 普及组] 买铅笔2023-05-11 35.[NOIP2013 普及组] 计数问题2023-05-11 36.[NOIP2011 普及组] 数字反转2023-05-11 37.[NOIP2015 普及组] 金币2023-05-11 38.[NOIP2008 提高组] 笨小猴2023-05-11 39.[NOIP2007 普及组] 奖学金2023-05-11 40.[NOIP2003 普及组] 乒乓球2023-05-11 41. [NOIP2005 普及组] 陶陶摘苹果2023-05-11 42.[NOIP2009 普及组] 分数线划定2023-05-11 43.[NOIP2005 普及组] 校门外的树2023-05-11 44.[NOIP2018 普及组] 标题统计2023-05-11 45.[NOIP2004 普及组] 不高兴的津津2023-05-11 46.[NOIP2008 提高组] 火柴棒等式2023-05-11 47. [NOIP1998 普及组] 三连击2023-05-11 48. [USACO1.3]Ski Course Design2023-05-11 49.[NOIP2014 普及组] 珠心算测验2023-05-11 50.[NOIP2013 普及组] 表达式求值2023-05-11 51.数字三角形2023-05-13 52.「模板」最长不下降子序列 LIS2023-05-13 53.[NOIP2002 普及组] 过河卒2023-05-13 54. [NOIP1999 普及组] 导弹拦截2023-05-18 55.可回退的数字三角形2023-05-18 56.[NOIP2004 提高组] 合唱队形2023-05-18 57.动态规划部分PPT2023-05-24

58.【模板】01背包问题2023-05-27

59.所有背包问题模板2023-05-27 60.[NOIP2006 普及组] 开心的金明2023-05-27 61.【模板】完全背包问题2023-05-27 62.货币系统2023-05-27 63.小A点菜2023-05-30 64.最大约数和2023-05-30 65.NASA的食物计划2023-05-30 66.[USACO3.1]总分 Score Inflation2023-05-30 67.[NOIP2001 普及组] 装箱问题2023-05-30 68.[HAOI2012] 音量调节2023-06-01 69.[USACO08NOV]Buying Hay S2023-06-02 70.[USACO09MAR]Cow Frisbee Team S2023-06-02 71.编辑距离2023-06-03 72.2023-6-6 DP测试2023-06-06 73.租用游艇2023-06-10 74.石子合并（弱化版）2023-06-10 75.[USACO06FEB]Treats for the Cows G/S2023-06-13 76.排队接水2023-06-15 77.数列分段 Section I2023-06-17 78.[USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk2023-06-17 79.凌乱的yyy / 线段覆盖2023-06-17 80.独木桥2023-06-17 81.[NOIP2002 提高组] 均分纸牌2023-06-17 82.独木舟上的旅行2023-06-20 83.选择不相交区间2023-06-20 84.区间选点问题2023-06-20 85.最大数2023-07-01 86.区间覆盖问题2023-07-01 87.可分割背包问题2023-07-01 88.[COCI2011-2012#5] EKO / 砍树2023-07-01 89.【深基13.例1】查找2023-07-01 90.[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解2023-07-02 91.木材加工2023-07-02 92.[NOIP2015 提高组] 跳石头2023-07-02 93.数列分段 Section II2023-07-02 94.复制书稿2023-07-03 95.烦恼的高考志愿2023-07-03 96.银行贷款2023-07-03

一个在旅途中的长者有一个最多能用 $M$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W1，W2，...,Wn$ ,它们的价值分别为 $C1,C2,...,Cn$ .求旅行者能获得最大总价值。

输入

第1行：两个整数， $M$ （背包容量， $M\le200$ ）和 $n$ （物品数量， $n\le30$ ）；
第 $2$ 至 $n+1$ 行：每行两个整数 $Wi$ , $Ci$ ，表示每个物品的重量和价值。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例

样例输入1

样例输出1

解析

好了，这是一个经典的01背包问题

做01背包问题只要记住一个公式：

d[j]=max(d[j],d[j-w[i]]+c[i])；

其中 d 数组表示当前容量可以装的最大价值，w[i] 是重量，c[i] 是价值。

在公式中，我们在装和不装中选一种：

不装：就是当前的最大重量 d[j]
装：先在当前容量 j 中给当前重量 w[i] 预留一个位置 （d[j-w[i]]），然后在加上当前价值 c[i]

最后，用max函数在它们当中选大的那个就可以了

公式中有 i 有 j ，那么这是一个双重循环。

Code

 #include <bits/stdc++.h>                 
using namespace std;
int v,n,d[2000],c[50],w[50];     //d数组的下标表示容量
int main()
{
	cin >> v >> n;      //v表示容量，n表示数量 
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin >>w[i] >>c[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		for(int j=v;j>=w[i];j--)
			//01背包中，第二重循环要倒序，从v到w[i]
		{
			d[j]=max(d[j],d[j-w[i]]+c[i]);  //公式 
		}
	cout << d[v]; //注意不是d[n] 
	return 0;
}

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posted @ 2023-05-27 08:31 Momo·Trace 阅读(89) 评论(0) 编辑收藏举报

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	#include <bits/stdc++.h>
	using namespace std;
	int v,n,d[2000],c[50],w[50]; //d数组的下标表示容量
	int main()
	{
	cin >> v >> n; //v表示容量，n表示数量
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin >>w[i] >>c[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=v;j>=w[i];j--)
	//01背包中，第二重循环要倒序，从v到w[i]
	{
	d[j]=max(d[j],d[j-w[i]]+c[i]); //公式
	}
	cout << d[v]; //注意不是d[n]
	return 0;
	}