P1175-表达式的转换

表达式的转换

题目描述

平常我们书写的表达式称为中缀表达式，因为它将运算符放在两个操作数中间，许多情况下为了确定运算顺序，括号是不可少的，而中缀表达式就不必用括号了。

后缀标记法：书写表达式时采用运算紧跟在两个操作数之后，从而实现了无括号处理和优先级处理，使计算机的处理规则简化为：从左到右顺序完成计算，并用结果取而代之。

例如：8-(3+2*6)/5+4可以写为：8 3 2 6*+5/-4+

其计算步骤为：

8 3 2 6 * + 5 / – 4 +
8 3 12 + 5 / – 4 +
8 15 5 / – 4 +
8 3 – 4 +
5 4 +
9

编写一个程序，完成这个转换，要求输出的每一个数据间都留一个空格。

输入格式

就一行，是一个中缀表达式。输入的符号中只有这些基本符号0123456789+-*/^()，并且不会出现形如2*-3的格式。

表达式中的基本数字也都是一位的，不会出现形如12形式的数字。

所输入的字符串不要判错。

输出格式

若干个后缀表达式，第I+1行比第I行少一个运算符和一个操作数，最后一行只有一个数字，表示运算结果。

`

样例 #1

样例输入 #1

8-(3+2*6)/5+4

样例输出 #1

8 3 2 6 * + 5 / - 4 + 
8 3 12 + 5 / - 4 + 
8 15 5 / - 4 + 
8 3 - 4 + 
5 4 + 
9

提示

运算的结果可能为负数，/以整除运算。并且中间每一步都不会超过$2^{31}$。字符串长度不超过$100$

Solution

AC Code

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <list>
#include <cctype>
using namespace std;
int priority_judge(const char& ch) {
    switch(ch) {
        case '(': case ')': return 0;
        case '+': case '-': return 1;
        case '*': case '/': return 2;
        case '^': return 3;
    }
    return -1;
}
string toSuffix(const string& str) {
    stack<char> s; string tmp = ""; 
    for(int i = 0; i < str.length(); ++i) {
        if(isdigit(str[i])) tmp += str[i];
        else if(str[i] == '(') s.push(str[i]);
        else if(str[i] == ')') {
            while(s.top() != '(') tmp += s.top(), s.pop();
            s.pop();
        } else {
            while(!s.empty() && priority_judge(s.top()) >= priority_judge(str[i]))
                tmp += s.top(), s.pop();
            s.push(str[i]);
        }
    }
    while(!s.empty()) tmp += s.top(), s.pop();
    return tmp;
}
inline int calcNum(const int& ident, const int& num1, const int& num2) {
    switch(ident) {
    case '+': return num1 + num2;
    case '-': return num1 - num2;
    case '*': return num1 * num2;
    case '/': return num1 / num2;
    case '^': return (int) pow (num1, num2); 
    }
    return -1;
}
void printSuf(string tmp) {
    for(int i = 0; i < tmp.length(); ++i)
        cout << tmp[i] << ' ';
    cout << endl;
}
void calcPrint(const string& str) {
    list<int> ls;
    printSuf(str);
    for(int i = 0; i < str.length(); ++i) {
        if(isdigit(str[i])) ls.push_back(str[i] - '0');
        else {
            int num1 = ls.back(); ls.pop_back();
            int num2 = ls.back(); ls.pop_back();
            ls.push_back(calcNum(str[i], num2, num1));
            for(auto it = ls.begin(); it != ls.end(); ++it)
                cout << *it << ' ';
            for(int j = i + 1; j < str.length(); ++j)
                cout << str[j] << ' ';
            cout << endl;
        }
    }
}
int main() {
    string str;
    cin >> str;
    calcPrint(toSuffix(str));
    return 0;
}