Leetcode 1577 数的平方等于两数乘积的方法数
Leetcode 1577 数的平方等于两数乘积的方法数
题目
给你两个整数数组 nums1 和 nums2 ,请你返回根据以下规则形成的三元组的数目(类型 1 和类型 2 ):
- 类型 1:三元组 (i, j, k) ,如果$ nums1[i]2 == nums2[j] * nums2[k] 其中 0 <= i < nums1.length 且 0 <= j < k < nums2.length$
- 类型 2:三元组 (i, j, k) ,如果 \(nums2[i]2 == nums1[j] * nums1[k] 其中 0 <= i < nums2.length 且 0 <= j < k < nums1.length\)
示例 1:
输入:nums1 = [7,4], nums2 = [5,2,8,9]
输出:1
解释:类型 1:(1,1,2), nums1[1]^2 = nums2[1] * nums2[2] (4^2 = 2 * 8)
示例 2:
输入:nums1 = [1,1], nums2 = [1,1,1]
输出:9
解释:所有三元组都符合题目要求,因为 1^2 = 1 * 1
类型 1:(0,0,1), (0,0,2), (0,1,2), (1,0,1), (1,0,2), (1,1,2), nums1[i]^2 = nums2[j] * nums2[k]
类型 2:(0,0,1), (1,0,1), (2,0,1), nums2[i]^2 = nums1[j] * nums1[k]
示例 3:
输入:nums1 = [7,7,8,3], nums2 = [1,2,9,7]
输出:2
解释:有两个符合题目要求的三元组
类型 1:(3,0,2), nums1[3]^2 = nums2[0] * nums2[2]
类型 2:(3,0,1), nums2[3]^2 = nums1[0] * nums1[1]
示例 4:
输入:nums1 = [4,7,9,11,23], nums2 = [3,5,1024,12,18]
输出:0
解释:不存在符合题目要求的三元组
提示:
1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^5
思路
利用哈希表。
首先对第一个数组的每一个数取平方,然后插入到哈希表中,如果已经存在那么就在原来大小上+1.
然后遍历第二个数组,取两个数的乘积去哈希表里寻找,直接加上哈希表中的数值。
这个数值是有意义的,比如上面给出的示例2,
示例 2:
输入:nums1 = [1,1], nums2 = [1,1,1]
输出:9
解释:所有三元组都符合题目要求,因为 1^2 = 1 * 1
类型 1:(0,0,1), (0,0,2), (0,1,2), (1,0,1), (1,0,2), (1,1,2), nums1[i]^2 = nums2[j] * nums2[k]
类型 2:(0,0,1), (1,0,1), (2,0,1), nums2[i]^2 = nums1[j] * nums1[k]
nums1里只会得到两个结果是1的值,如果后面遍历后查找哈希表,会只得到“能找到这样的匹配”的结果。但是如果我们让数字有意义,存放nums1中平方得到该值的个数,那么后面遍历时能得到的就不仅仅是能找到这样的匹配了,而是“这样的匹配有n个”,把n加到结果上即可。
注意:
- int相乘可能会超过int的范围,这时候要用long,而且要主动转换类型,否则int*int>int范围就会直接报错了。
- 注意翻转两个数组的顺序再找一遍。
代码与结果
class Solution {
public:
int numTriplets(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
return hashAndFind(nums1,nums2) + hashAndFind(nums2,nums1);
}
private:
int hashAndFind(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2){
int res = 0;
map<long, int> mp;
for(auto& num : nums1){
++mp[(long)num*num];
}
int n = nums2.size();
for(int i = 0; i< n-1; ++i){
for(int j=i+1; j<n; ++j){
res += mp[(long)nums2[i]*nums2[j]];
}
}
return res;
}
};
结果(大概是没啥人做这个题,所以排名靠前