动态规划与贪婪算法

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贪婪：每一次都选择当前最好的，虽然不是全局最优解，但其可以让你找到局部最优解或是次优解。其实，有次优解也不错了。贪婪算法基本上是一种急功近利的算法，但是并不代表这种算法不好，如果贪婪的是一种长远和持续，又未尝不可呢？

贪心算法：动态规划的一种特例：在区别动归和贪心的时候，关键就是：  

我们在得到当前最优解的时候，需不需要使用前面的阶段中的得到的值，如果不需要，那就是贪心；如果需要，就是动归。 

动态规划：

对于大部分的问题，贪婪法通常都不能找出最优解，因为他们一般没有测试所有可能的解。因为贪婪算法是一种短视的行为，只会跟据当前的形式做判断，也就是过早做决定，因而没法达到最佳解。

动态规划和贪婪算法的最大不同是，贪婪算法做出选择，不能在过程优化。动态规划则会保存以前的运算结果，并根据以前的结果对当前进行选择，会动态优化功能。

动态规划算法至少告诉我们两个事：

1）承前启后非常重要，当你准备去做遍历的时候，你的上次的经历不但能开启你以后的经历，而且还能为后面的经历所用。你的每一步都没有浪费。

2）是否可以回退也很重要。这意思是——如果你面前有两个选择，一个是A公司一个是B公司，如果今天你选了A公司，并不是你完全放弃了B公司。而是，你知道从A公司退出来去B公司，会比从B公司退出来去A公司要容易一些。

比如说：你有两个offer，一个是Yahoo，一个是Baidu，上述的第一点会让我们思考，我以前的特长和能力更符合Yahoo还是Baidu？而Yahoo和Baidu谁能给我开启更大的平台？上述的第二点告诉我们，是进入Yahoo后如果没有选好，是否还能再选择Baidu公司？还是进入Baidu公司后能容易回退到Yahoo公司？

 

 

动态规划就是每个子问题求的都是最优解，遍历所有的解，同时保存局部最优解和全局最优解，确保最终结果是最有解，并且每个子问题的解也是最优解。

if (nums.length == 0)
    return 0;
if (nums.length == 1)
    return nums[0];

int dp_max=nums[0]; //局部最优解

int dp_min=nums[0];  //全局最优依赖的数据
int max = nums[0];  //全局最优解
int preMax;
int preMin;
for (int i = 1;i< nums.length;i++) {
    preMax=dp_max;
    preMin=dp_min;
    dp_max= (preMax*nums[i]>nums[i]?preMax*nums[i]:nums[i])>preMin*nums[i]?
            (preMax*nums[i]>nums[i]?preMax*nums[i]:nums[i]):preMin*nums[i];
    dp_min= (preMin*nums[i]>nums[i]?nums[i]:preMin*nums[i])>preMax*nums[i]?
            preMax*nums[i]:(preMin*nums[i]>nums[i]?nums[i]:preMin*nums[i]);
    max = max > dp_max ? max:dp_max;

}
return max;