数据结构（C语言版）-第2章 线性表
#define MAXSIZE 100 //最大长度 typedef struct { ElemType *elem; //指向数据元素的基地址 int length; //线性表的当前长度 }SqList；
例子
#define MAXSIZE 10000 //图书表可能达到的最大长度 typedef struct //图书信息定义 { char no[20]; //图书ISBN char name[50]; //图书名字 float price; //图书价格 }Book; typedef struct { Book *elem; //存储空间的基地址 int length; //图书表中当前图书个数 }SqList; //图书表的顺序存储结构类型为SqList
线性表的重要基本操作
1. 初始化 2. 取值 3. 查找 4. 插入 5. 删除
初始化线性表L （参数用引用）
Status InitList_Sq(SqList &L){ //构造一个空的顺序表L
L.elem=new ElemType[MAXSIZE]; //为顺序表分配空间
if(!L.elem) exit(OVERFLOW); //存储分配失败
L.length=0; //空表长度为0
return OK;
}初始化线性表L （参数用指针）
Status InitList_Sq(SqList *L){ //构造一个空的顺序表L
L-> elem=new ElemType[MAXSIZE]; //为顺序表分配空间
if(! L-> elem) exit(OVERFLOW); //存储分配失败
L-> length=0; //空表长度为0
return OK;
}销毁线性表L
void DestroyList(SqList &L) { if (L.elem) delete[]L.elem; //释放存储空间 }
清空线性表L
void ClearList(SqList &L) { L.length=0; //将线性表的长度置为0 }
判断线性表L是否为空
int IsEmpty(SqList L) { if (L.length==0) return 1; else return 0; }
获取线性表L中的某个（第i 个）数据元素的内容
int GetElem(SqList L,int i,ElemType &e) { if (i<1||i>L.length) return ERROR; //判断i值是否合理，若不合理，返回ERROR e=L.elem[i-1]; //第i-1的单元存储着第i个数据 return OK; }
在线性表L中查找值为e的数据元素
int LocateELem(SqList L,ElemType e) { for (i=0;i< L.length;i++) if (L.elem[i]==e) return i+1; //返回是第几个元素 return 0; }
在线性表L中第i个数据元素之前插入数据元素e
Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i ,ElemType e){ if(i<1 || i>L.length+1) return ERROR; //i值不合法 if(L.length==MAXSIZE) return ERROR; //当前存储空间已满 for(j=L.length-1;j>=i-1;j--) L.elem[j+1]=L.elem[j]; //插入位置及之后的元素后移 L.elem[i-1]=e; //将新元素e放入第i个位置 ++L.length; //表长增1 return OK; }//见下图
（1）判断插入位置i 是否合法。
（2）判断顺序表的存储空间是否已满。
（3）将第n至第i 位的元素依次向后移动一个位置，空出第i个位置。
（4）将要插入的新元素e放入第i个位置。
（5）表长加1，插入成功返回OK。
若插入在尾结点之后，则根本无需移动（特别快）；若插入在首结点之前，则表中元素全部后移（特别慢）；若要考虑在各种位置插入（共n+1种可能）的平均移动次数，该如何计算？
将线性表L中第i个数据元素删除
Status ListDelete_Sq(SqList &L,int i){ if((i<1)||(i>L.length)) return ERROR; //i值不合法 for (j=i;j<=L.length-1;j++) L.elem[j-1]=L.elem[j]; //被删除元素之后的元素前移 --L.length; //表长减1 return OK; }
（1）判断删除位置i 是否合法（合法值为1≤i≤n）。
（2）将欲删除的元素保留在e中。
（3）将第i+1至第n 位的元素依次向前移动一个位置。
（4）表长减1，删除成功返回OK。
若删除尾结点，则根本无需移动（特别快）；若删除首结点，则表中n-1个元素全部前移（特别慢）；若要考虑在各种位置删除（共n种可能）的平均移动次数，该如何计算？
查找、插入、删除算法的平均时间复杂度为O(n),顺序表的空间复杂度S(n)=O(1)（没有占用辅助空间）
2.5 线性表的链式表示和实现
链式存储结构:结点在存储器中的位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。线性表的链式表示又称为非顺序映像或链式映像。
各结点由两个域组成：
数据域：存储元素数值数据
指针域：存储直接后继结点的存储位置
结点：数据元素的存储映像。由数据域和指针域两部分组成
单链表、双链表、循环链表：
结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表
有两个指针域的链表，称为双链表
首尾相接的链表称为循环链表
循环链表:
有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表
头结点的数据域可以为空，也可存放线性表长度等附加信息，但此结点不能计入链表长度值。
2.5.1 单链表的定义和实现
单链表是由表头唯一确定，因此单链表可以用头指针的名字来命名
若头指针名是L，则把链表称为表L
typedef struct LNode{ ElemType data; //数据域 struct LNode *next; //指针域 }LNode,*LinkList; // *LinkList为Lnode类型的指针
若p->data=ai, 则p->next->data=ai+1
2.5.2 单链表基本操作的实现
1. 初始化 2. 取值 3. 查找 4. 插入 5. 删除
1.初始化(构造一个空表 )
【算法步骤】
（1）生成新结点作头结点，用头指针L指向头结点。
（2）头结点的指针域置空。
Status InitList_L(LinkList &L){ L=new LNode; L->next=NULL; return OK; }
销毁
Status DestroyList_L(LinkList &L){ LinkList p; while(L) { p=L; L=L->next; delete p; } return OK; }
清空(链表仍在)
Status ClearList(LinkList & L){ // 将L重置为空表 LinkList p,q; p=L->next; //p指向第一个结点 while(p) //没到表尾 { q=p->next; delete p; p=q; } L->next=NULL; //头结点指针域为空 return OK; }
求表长
int ListLength_L(LinkList L){ //返回L中数据元素个数 LinkList p; p=L->next; //p指向第一个结点 i=0; while(p){//遍历单链表,统计结点数 i++; p=p->next; } return i; }
判断表是否为空
int ListEmpty(LinkList L){
//若L为空表，则返回1，否则返回0
if(L->next) //非空
return 0;
else
return 1;
}
2. 取值（根据位置i获取相应位置数据元素的内容）
链表的查找：要从链表的头指针出发，顺着链域next逐个结点往下搜索，直至搜索到第i个结点为止。因此，链表不是随机存取结构
//获取线性表L中的某个数据元素的内容 Status GetElem_L(LinkList L,int i,ElemType &e){ p=L->next;j=1; //初始化 while(p&&j<i){ //向后扫描，直到p指向第i个元素或p为空 p=p->next; ++j; } if(!p || j>i)return ERROR; //第i个元素不存在 e=p->data; //取第i个元素 return OK; }//GetElem_L
//在线性表L中查找值为e的数据元素 int LocateELem_L (LinkList L，Elemtype e) { //返回L中值为e的数据元素的位置序号，查找失败返回0 p=L->next; j=1; while(p &&p->data!=e) {p=p->next; j++;} if(p) return j; else return 0; }
3. 插入（插在第 i 个结点之前）
//在L中第i个元素之前插入数据元素e Status ListInsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e){ p=L;j=0; while(p&&j<i−1){p=p->next;++j;} //寻找第i−1个结点 if(!p||j>i−1)return ERROR; //i大于表长 + 1或者小于1 s=new LNode; //生成新结点s s->data=e; //将结点s的数据域置为e s->next=p->next; //将结点s插入L中 p->next=s; return OK; }//ListInsert_L
5. 删除（删除第 i 个结点）
//将线性表L中第i个数据元素删除 Status ListDelete_L(LinkList &L,int i,ElemType &e){ p=L;j=0; while(p->next &&j<i-1){//寻找第i个结点，并令p指向其前驱 p=p->next; ++j; } if(!(p->next)||j>i-1) return ERROR; //删除位置不合理 q=p->next; //临时保存被删结点的地址以备释放 p->next=q->next; //改变删除结点前驱结点的指针域 e=q->data; //保存删除结点的数据域 delete q; //释放删除结点的空间 return OK; }//ListDelete_L
单链表的建立（前插法）
void CreateList_F(LinkList &L,int n){ L=new LNode; L->next=NULL; //先建立一个带头结点的单链表 for(i=n;i>0;--i){ p=new LNode; //生成新结点 cin>>p->data; //输入元素值 p->next=L->next;L->next=p; //插入到表头 } }//CreateList_F
单链表的建立（尾插法）
void CreateList_L(LinkList &L,int n){ //正位序输入n个元素的值，建立带表头结点的单链表L L=new LNode; L->next=NULL; r=L; //尾指针r指向头结点 for(i=0;i<n;++i){ p=new LNode; //生成新结点 cin>>p->data; //输入元素值 p->next=NULL;
r->next=p; //插入到表尾 r=p; //r指向新的尾结点 } }//CreateList_L
2.5.3 循环链表
对循环链表，有时不给出头指针，而给出尾指针可以更方便的找到第一个和最后一个结点
开始结点：rear->next->next
终端结点：rear
循环链表的合并
2.5.4 双向链表
typedef struct DuLNode{ ElemType data; struct DuLNode *prior; struct DuLNode *next; }DuLNode, *DuLinkList
双向链表的插入
Status ListInsert_DuL(DuLinkList &L,int i,ElemType e){ if(!(p=GetElemP_DuL(L,i))) return ERROR; s=new DuLNode; s->data=e; s->prior=p->prior; p->prior->next=s; s->next=p; p->prior=s; return OK; }
双向链表的删除
Status ListDelete_DuL(DuLinkList &L,int i,ElemType &e){ if(!(p=GetElemP_DuL(L,i))) return ERROR; e=p->data; p->prior->next=p->next; p->next->prior=p->prior; delete p; return OK; }
总结
