1171. 距离(lca)

传送门

 

题意:求树上两点的最短距离。考查lca，预处理点到根的距离dist，则两点a、b之间的最短距离是dist[a]+dist[b]-2*dist[p];p是a、b最近公共祖先。

 关于lcahttps://blog.csdn.net/my_sunshine26/article/details/72717112

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10005;
const int M = 2*N;
int e[M],ne[M],w[M],h[M]; 
int dist[N];//节点到根的距离 
int res[N];//存储查询两点的最短距离 
int st[N];//标记节点的状态 
int f[N];//存储祖先节点 
int idx;
vector<pair<int,int >>q[M];//first是另一个点，second是编号 
int find(int a){
    if(f[a]!=a)f[a]=find(f[a]);
    return f[a];
}
void add(int a,int b,int v){
    e[idx]=b;ne[idx]=h[a];w[idx]=v;h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int f){
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(j!=f){//是儿子节点 
            dist[j]=dist[u]+w[i];//到根距离等于父亲节点到根距离加上该边权 
            dfs(j,u);
        }
    }
}
void tarjan(int u){
    st[u]=1;///标记访问过 
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
        int j=e[i];//找它的孩子 
        if(!st[j]){//未访问过 
            tarjan(j);//往下搜索 
            f[j]=u;//这里的顺序需要注意，只有子树遍历完了才会记录其祖先节点，这是了保证查询点与点之间得到结果是最近公共祖先
        }
    }
    for(int i=0;i<q[u].size();i++){
        int to=q[u][i].first;//查询的另一个点 
        int pos=q[u][i].second;
        if(st[to]==2){//如果已经标记过且被回溯过，证明其当前祖先已确定
            int anc=find(to);//该点的当前记录的根节点即是两点的最近公共祖先 
            res[pos]=dist[u]+dist[to]-2*dist[anc]; 
        }
    }
    st[u]=2;//标记已经回溯过了
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;//
    memset(h,-1,sizeof(h));//初始化 
    for(int i=1;i<n;i++){
        int a,b,v;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
        add(a,b,v);
        add(b,a,v);
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        q[x].push_back(make_pair(y,i));
        q[y].push_back(make_pair(x,i));
    }
    dfs(1,-1);
    tarjan(1);
    for(int i=0;i<m;i++){
        printf("%d\n",res[i]);
    }
    return 0;
}