试题 算法提高 WYF的交易地点(简单计算几何)

问题描述

　　WYF酷爱玩魔兽世界。这天他要去4个不同的地方A、B、C、D。现在CWZ要WYF给他500金。WYF不情愿地答应了。他告诉CWZ，在直线AC和BD的交点E等他。CWZ立刻前往交易地点。突然WYF发现一个致命的问题——他的智商严重不够，算不出AC、BD的交点E的位置......。于是——现在问题来了——他找到了机智的你，要你求出AC、BD的交点E。如果没有交点或AC、BD重合，请输出“LLJJ”。

输入格式

　　输入共四行，每行为2个实数，保留2位小数。
　　第一行为Xa，Ya；
　　第一行为Xb，Yb；
　　第一行为Xc，Yc；
　　第一行为Xd，Yd。

输出格式

　　输出仅一行，为交点的坐标Xe，Ye，保留5位小数。

样例输入

1.00 1.00
1.00 -1.00
-1.00 -1.00
-1.00 1.00

样例输出

0.00000 0.00000

数据规模和约定

　　|X|，|Y|<=290。

思路

由点斜式y=kx+b，已知两点坐标可得k=(y1-y2)/(x1-x2),b=(x2*y1-x1*y2)/(x2-x1);

当斜率相同时即没有交点，否则一定相交。

由k1x+b1=k2x+b2,很容易得到x=(b2-b1)/(k1-k2),代回原直线即得y坐标。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double x,y,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,k1,k2,b1,b2;
    cin>>x1>>y1;
    cin>>x2>>y2;
    cin>>x3>>y3;
    cin>>x4>>y4;
    k1=(y1-y3)/(x1-x3);
    k2=(y2-y4)/(x2-x4);
    b1=(x3*y1-x1*y3)/(x3-x1);
    b2=(x4*y2-x2*y4)/(x4-x2);
    if(k1==k2){
        cout<<"LLJJ"<<endl;
    }
    else{
        x=(b2-b1)/(k1-k2);
        y=k1*x+b1;
        printf("%.5f %.5f\n",x,y);
    }
    return 0;
}