试题 算法提高 进攻策略加强(dp、模拟)

问题描述

　　植物大战僵尸这款游戏中，还有一个特别的玩儿法：玩家操纵僵尸进攻植物。
　　首先，僵尸有m种（每种僵尸都是无限多的），玩家可以选择合适的僵尸来进攻。使用第i种僵尸需要花费Wi资源，可以得到Pi的攻击效果。在这里，我们认为多个僵尸总的攻击效果就是他们每个攻击效果的代数和。
　　地图共有n行，对于第i行，最左端有若干植物，这些植物需要至少Qi的攻击才能被全部消灭。若一行上的植物全部被消灭，我们称这一行被攻破。
　　由于资源紧张，你只有总量为K的资源，不一定能够攻破所有行。但统治者希望攻破相邻的T行，并希望T尽量的大。你能帮他算出T的值吗？

输入格式

　　第一行三个非负整数：m、n、K；
　　第二行m个正整数，第i个数表示Wi；
　　第三行m个正整数，第i个数表示Pi；
　　第四行n个非负整数，第i个数表示Qi。

样例输入

3 11 39
5 2 11
3 1 7
5 3 6 10 3 2 4 200 1 1 1

样例输出

4

数据规模和约定

对于70%的数据：n<=1000
对于100%的数据：n<=200000，m<=100，K<=1000000，所有Pi、Qi<=100000000

思路

有点背包的感觉，思路是参考网上的，先记录植物的最大防御值，再通过dp得到1-最大防御值所消耗的最小资源数。

再从左往右依次遍历记录最大值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[200005];///选择i类僵尸的消耗资源数
int p[200005];///选择i类僵尸的攻击值
int q[200005];///i行植物的防御力
int dp[200005];///枚举1-植物防御最大值，每个防御值所需的最少资源
int maxx,maxn;
/*
3 11 39
5 2 11
3 1 7
5 3 6 10 3 2 4 200 1 1 1
*/
int main(){
    int m,n,k;
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&p[i]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&q[i]);
        maxx=max(maxx,q[i]);
    }
    dp[0]=0;///防御值为0时消耗资源数为0
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=1;j<=maxx;j++){
            if(i==0){///只有1类僵尸时
                if(j<=p[i]){///防御值小于此攻击值
                    dp[j]=w[i];
                }
                else{///防御值大于此攻击值
                    dp[j]=dp[j-p[i]]+w[i];
                }
            }
            else{
                if(j<=p[i]){
                    dp[j]=min(dp[j],w[i]);
                }
                else{
                    dp[j]=min(dp[j],dp[j-p[i]]+w[i]);
                }
            }
        }
    }
        int num,cost;
        for(int i=0;i<n;i++){///以i植物为左端枚举
                num=0;///攻破的行数
                cost=k;
                int j=i;
                while(cost&&j<n){
                    cost-=dp[q[j]];
                    num++;
                    j++;
                }
                maxn=max(maxn,num);
                if(maxn>n-i)break;///当前最大行数大于剩余的区间长度的话直接退出
        
        cout<<maxn<<endl;
        return 0;
}