试题 历届试题 幸运数(模拟)

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

最近鸽了。明天重新刷题...

题解:标签写用堆。but，直接暴力模拟可以过，记录幸运数，每次依次筛即可，由规模取一千次。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxx=1e6+5;
int a[1000005];
int main(){
    int n,m;cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=maxx;i++)a[i]=i;
    int index,c=1000,s=1;
    a[1]=2;///从2开始筛
    while(c--){
        index=1;
        for(int i=2;i<=maxx;i++){
            if(i%a[s]!=0){
                a[++index]=a[i];
            }
        }
        maxx=index;
        s++;
    }
    a[1]=1;///因为出题者说1是第一个幸运数
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=index;i++){
        if(a[i]>=n)break;
        if(a[i]>m&&a[i]<n)sum++;
        ///else break;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}