算符优先分析

1. 已知算符优先关系矩阵如下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。

解：

#	<	(i+i)*i#	移进
#(	<	i+i)*i#	移进
#(i	>	+i)*i#	归约
#(N	<	+i)*i#	移进
#(N+	<	i)*i#	移进
#(N+i	>	)*i#	归约
#(N+N	>	)*i#	归约
#(N	=	)*i#	移进
#(N)	>	*i#	归约
#N	<	*i#	移进
#N*	<	i#	移进
#N*i	>	#	归约
#N*N	>	#	归约
#N	=	#	移进
#N#			接受

 

2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三种关系对。

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

 

解：

　　

	a	^	(	)	,	#
a				>	>	>
^				>	>	>
(	<	<	<	=	<
)				>	>	>
,	<	<	<	>	>
#	<	<	<			=

4）符合优先文法

5）

#	<	（a，（a，a））#	移进
#(	<	a，（a，a））#	移进
#(a	>	，（a，a））#	归约
#(N	<	，（a，a））#	移进
#(N，	<	（a，a））#	移进
#(N，(	<	a，a））#	移进
#(N，(a	>	，a））#	归约
#(N，(N	<	，a））#	移进
#(N，(N，	<	a））#	移进
#(N，(N，a	>	））#	归约
#(N，(N，N	>	））#	归约
#(N，(N	=	））#	移进
#(N，(N）	>	）#	归约
#(N，N	>	）#	归约
#(N	=	）#	移进
#(N)	>	#	归约
#N		#	接受

 

3.尝试编写自下而上的语法分析程序。

可以只写表达式部分。

 

答：程序如下：

void Isleft( )
{

　　 Stack s;
　　k=1;
　　S[k]=’#’;
　　do{ 
　　　　a=S[k+1]//把下一个输入符号读进a中；
　　　　if (S[k]∈VT) j=k;
　　　　else j=k-1;
　　　　while(S[j]>a)
　　　　{

　　　　　　 do{

　　　　　　　　Q=S[j];
　　　　　　　　if(S[j-1] ∈VT) j=j-1;
　　　　　　　　else j=j-2;
　　　　　　}while(S[j]>Q);
　　　　　　// 把S[j+1]…S[k]归约为某个N；
　　　　　　k=j+1;
　　　　　　S[k]=N;
　　　　}
　　　　if(S[j]<a || S[j]=a)
　　　　{

　　　　　　 k=k+1;
　　　　　　S[k]=a;
　　　　}
　　}while(a!=’#’);
}

4.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。

答：逆波兰表达式：(1) abcd-*+ecd-n↑/+

　　三元式：(1) (- c,d)

　　　　　　(2) (↑ (1),n)

　　　　　　(3) (/ e,(2))

　　　　　　(4) (* b,(1))

　　　　　　(5) (+ a,(4))

　　　　　　(6) (+ (4),(3))

　　四元式：(1) (- c,d,t1)

　　　　　　(2) (↑ t1,n,t2)

　　　　　　(3) (/ e,t2,t3)

　　　　　　(4) (* b,t1,t4)

　　　　　　(5) (+ a,t4,t5)

　　　　　　(6) (+ t5,t3,t6)