摘要：
gate \(\large \sum\limits_{i=1}^{a}\sum\limits_{j=1}^{b}[gcd(i,j)=x]\) \(=\large \sum\limits_{i=1}^{\frac{a}{x}}\sum\limits_{j=1}^{\frac{b}{x}}[gcd(i, 阅读全文
摘要：
gate \(\sum\limits_{i=1}^{n}lcm(i,n)\) \(=\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{i\times n}{gcd(i,n)}\) \(=n\times\sum\limits_{d|n}\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{i} 阅读全文
摘要：
gate \(\sum\limits_{i=1}^{n}gcd(i,n)\) \(=\sum\limits_{d=1}^{n}d \sum\limits_{i=1}^{n}[gcd(i,n)=d]\) \(=\sum\limits_{d=1}^{n}d \sum\limits_{i=1}^{\fra 阅读全文
摘要：
gate $$ans = \sum\limits_ k \bmod i \ = \sum\limits_ k - \lfloor \frac \rfloor * i \ = n*k-\sum\limits_^\lfloor \frac \rfloor * i $$ $i \le \sqrt k$时， 阅读全文