CF526D Om Nom and Necklace

gate

用时：反正挺久的

给定长度为\(n\)的字符串和整数\(k\)，问每个前缀能否拆成\(ABABA\)（\(B\)可以为空，即\(AAAAA\)）（\(k+1\)个\(A\)）的形式。
设\(AB\)为\(S\)，则\(A\)为\(S\)的前缀。
问题转化为拆成\(SSSSA\)或\(SSSSS\)
\(KMP\)，通过\(fail\)数组可以求出最小循环节长度为\(n-f[n]\)。
字符串中共有\(sum = n/(n-f[n])\)个最小循环节。
即，\(S\)的长度为\(sum/k\)，\(A\)的长度为\(sum\%k\)，\(B\)的长度为\(sum/k-sum\%k\)
若\(n\%(n-f[n])\not=0\)，即字符串不是恰好由\(n-f[n]\)的循环组成的，形式为\(SSSSA\)，
则必须有\(B\)的长度\(>0\)。
否则若\(n\%(n-f[n])=0\)，即可能为\(SSSSS\)，
则有\(B\)的长度\(\ge0\)

注意这里\(KMP\)的写法。
code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MogeKo qwq
using namespace std;

const int maxn = 1e6+10;
int n,k,f[maxn];
char s[maxn];

void getf() {
	for(int i = 2,j = 0; i <= n; i++) {
		while(j && s[i] != s[j+1]) j = f[j];
		if(s[i] == s[j+1]) j++;
		f[i] = j;
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&k);
	scanf("%s",s+1);
	getf();
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		int sum = i/(i-f[i]);
		if(i%(i-f[i]) != 0)
			if(sum/k > sum%k) printf("1");
			else printf("0");
		else if(sum/k >= sum%k) printf("1");
			 else printf("0");
	}
	return 0;
}