动态规划————背包 - 随笔分类 - Mogeko

Luogu P1450 [HAOI2008]硬币购物

摘要：gate 背包dp+容斥，然而没想出来。首先预处理出没有限制的方案数。价值为

$c_i$ 的硬币有

$d_i$ 个，那么不合法的方案数即为

$f[c_i*(d_i+1)]$ ，因为若

$c_i$ 超出限制，后面的再怎么选都是不合法的了。但这样显然会有重复计算。所以，根据容斥原理，减去1种超限的，加上2种超限的阅读全文

posted @ 2020-05-28 23:11 Mogeko 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：gate 背包。设f[i]为构成重量i的方案数。则：f[i] = f[i]+f[i-c[i]] 每次更新，记录f[i]是由哪个张牌转移过来的，为pre[i] 为了防止重复（为什么会重复？），仅在当前pre[i]不存在时更新。且只能从不为0的状态转移过来。最后判断f[m]，大于1则多解，小于阅读全文

posted @ 2019-11-12 22:11 Mogeko 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1021 邮票面值设计

摘要：gate 这题一看就是没有思路啊_(:3」∠)_ 看起来像是类似货币系统那种背包，但是没有给定物品... 数据范围并不是很大，大概是O(搜索能过) 所以用dfs枚举每一种可能的邮票方案，再dp判断当前方案能表示的最大连续面值 dp：枚举用几张邮票？显然不行。数组下标应该是面额，那么... 设b[i 阅读全文

posted @ 2019-11-01 22:18 Mogeko 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1156 垃圾陷阱

摘要：gate 很久以前就想做了，但是我太菜了不会qwq 这题的思路相当好啊！因为垃圾掉下来是有时间顺序的，所以要先按时间排序我刚开始写的是f[j]表示生命值为j时的最大高度。不过因为生命值是随时间减少的，以时间作为一维，下标必须要计算上一个垃圾的时间-当前垃圾的时间……总之状态转移会很麻烦x 根阅读全文

posted @ 2019-10-22 16:45 Mogeko 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1858 多人背包

摘要：gate 求01背包前k优解的价值和（题面还挺亲切的）本来我想的是直接边跑01背包边记录，最后排序... 然后意识到，这种方法是枚举不全的。看了眼题解...要多开一维！ k的范围很小，f[i][j]表示空间为i，是第j优解。那么，因为有许多j，所以对于每个不一样的j， f[i][j]既可能从f 阅读全文

posted @ 2019-10-21 20:01 Mogeko 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1782 旅行商的背包

摘要：gate 多重背包+01背包以下是我的bug： i<<=1写成i<<1... 价值和体积写反了... 一开始脑残了全写的多重背包，半红半蓝...后来反应过来，二次函数好像没法用二进制优化... 改完还是40'，然后注意到

$ax^2+bx+c$ ，x是可以等于0的... 边界改了之后变成20'，发现不阅读全文

posted @ 2019-10-21 16:39 Mogeko 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P5020 货币系统

摘要：gate 我太菜了，看了标签是背包还不知道是怎么回事qaq 看了下题解，意识到这是个类似素数筛的东西。感性理解可以发现，原货币系统中能被表示出来的是可以不选的，剩下的就是要选的。所以最小的一定要选，把原货币系统从小到大排序。枚举原货币系统中的货币a[i]，枚举金额j（a[i]+1<j<a[n]）阅读全文

posted @ 2019-10-08 17:57 Mogeko 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Luogu P1776 宝物筛选_NOI导刊2010提高（02）（多重背包模版）

摘要：传送门多重背包板子题，多重背包就是每种东西有好几个，可以把它拆分成一个一个的01背包优化：二进制拆分（拆成1+2+4+8+16+...）比如18=1+2+4+8+3，可以证明18以内的任何数都可以用这几个数的和表示，所以就把2个，4个....绑定为一个物品，和一个一个的效果是一样的这样就阅读全文

posted @ 2019-01-19 15:38 Mogeko 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑

𝐌ᴏɢᴇᴋᴏ ℂᴀ𝐬ᴛʟᴇ ^o^

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