算法与数据结构-三分
三分可以说是二分的升级版，二分是在有序数组中操作，而三分则是在单峰函数中操作。以凸函数为例，把区间三等分，L、A、B、R。当f(A)>f(B)时，就把B至R这一段舍弃掉，而当f(A)<f(B)时，就把L至A舍弃，当f(A)和f(B)相等时，就留下中间一段。
例题 luoguP3382
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 const double eps=1e-8; 6 int n; 7 double l,r,a[15]; 8 double f(double x){ 9 double now=1.0; 10 double res=0.0; 11 for (int i=0; i<=n; i++) { 12 res+=a[i]*now; 13 now*=x; 14 } 15 return res; 16 } 17 void solve(double l,double r){ 18 if (r-l<eps) { 19 printf("%.5lf\n",l); 20 return; 21 } 22 double x1=l+(r-l)/3; 23 double x2=r-(r-l)/3; 24 double f1=f(x1); 25 double f2=f(x2); 26 if (f1<f2) solve(x1,r); 27 else if (f1>f2) solve(l,x2); 28 else solve(x1,x2); 29 } 30 int main(){ 31 //ios::sync_with_stdio(false); 32 scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r); 33 for (int i=1; i<=n+1; i++) scanf("%lf",&a[n-i+1]); 34 solve(l,r); 35 return 0; 36 }
