1月27日
Description
黄巾之乱后，郭嘉到了袁绍的统辖地区，结果袁绍想给我们的郭嘉大大一个下马威，且正值他招募将领的时候，于是乎，袁绍就让郭嘉大大去替他招募将领。
这时候有很多很多的将领到袁绍处报到（别人家底厚，四世三公哪~~），每个将领的编号依次为1、2、3……N，第i个将领的武力值为3^(i-1)。
袁绍需要我们的郭嘉大大招纳任意个将领，而郭嘉选中的将领有一个“总武力值”为各个将领的武力值之和。例如：郭嘉这一次招募了第一个将领和第三个将领，那么“总武力值”为1+9=10。
袁绍想知道，他可以获得的第k大的“总武力值”是多少，请你帮助我们的郭嘉大大告诉袁绍这个第k大的“总武力值”。从文件中读入k，输出郭嘉能够获得的，第k大的“总武力值”。
Input
数据包含n+1行，第一行读入n(n≤100)。以下n行每行包含一个k。
Output
输出包含n行，每行输出一个对应的结果。
Sample Input
1
7
Sample Output
13
Hint
样例说明：
郭嘉能够拿到的总武力值从小到大为1、3、4、9、10、12、13……所以第7大的总武力值是13。
对于50%的输入文件，有 \(k\leq 5000\) 。
对于100%的输入文件，有 \(k\leq 2^{31}-1\) 。
Solution
- 【我的解法】
居然是正解。。。首先我列个表出来。
| 1 | 3 | 9 | 27 | 81 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 对应的3进制 | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 |
组合一下
| 1 | 3 | 4 | 9 | 10 | 12 | 13 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 对应的3进制 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 |
诶，只有0和1,咋这么像二进制，不管，当二进制转成十进制试试。
| 对应的3进制 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 强行10进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
等等，woc有点眼熟。全列出来看看。
| 1 | 3 | 4 | 9 | 10 | 12 | 13 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 对应的3进制 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 |
| 强行10进制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 序号k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
ok。解题方案：把每个k转成2进制，再把它当做3进制转成10进制。
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,k,dive,temp;
long long sum;
long long pow[33]={1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049,177147,531441,1594323,4782969,14348907,43046721,129140163,387420489,1162261467,3486784401,10460353203,31381059609,94143178827,282429536481,847288609443,2541865828329,7625597484987,22876792454961,68630377364883,205891132094649,617673396283947,1853020188851841};
//快速幂再快，也没我打表快
int main()
{
freopen("recruitment.in","r",stdin);
freopen("recruitment.out","w",stdout);
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum=dive=0;
scanf("%lld",&k);
while(k>0)
{
temp=k%2;
k=k>>1;
sum+=temp*pow[dive];
dive++;
}
printf("%lld\n",sum);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
