树形结构

非线性：1对多关系，有层次

树：除根以外的其余结点都有1个入度

二叉树，结构稳定的树，可以为空树，
由一个结点和左（或和）右两棵不相交的子树组成，
结点度最大为2

 

非线性结构变成线性结构的手段是：遍历

访问所有结点，且只访问一次。
可以按层次遍历

根 左子树 右子树
D L R

三种遍历策略：
D L R (先序)

L D R (中序)

L R D (后序)

应用：算式表达式转换后缀表达式

已知(先序或后序)+中序即可构造唯一二叉树

 

基本推论：

第i层最多结点：2的i-1次方

k层树最多总结点数：2的k次方-1

n0 + n1 + n2 = n

n-1(边) = n1 + 2n2

由两条公理可推出：n0 = n2 + 1 //叶子结点

k层和n的关系：∵ n <= 2的k次方-1 ∴ log2(n+1) <= k

四种遍历二叉树的策略：层序、先序、中序和后序

按层序的下标：父节点 i，左孩子 2i，右孩子 2i+1