常见排序算法的实现
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
算法过程
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量I、J,排序开始的时候:I=0,J=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即 key=A[0];
3)从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J=J-1),找到第一个小于key的值A[J],并与A[I]交换;
4)从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I=I+1),找到第一个大于key的A[I],与A[J]交换;
5)重复第3、4、5步,直到 I=J; (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1。找到并交换的时候i, j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)
例如:待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据:X=49) 注意关键X永远不变,永远是和X进行比较,无论在什么位子,最后的目的就是把X放在中间,小的放前面大的放后面。
A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]:
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后: 27 38 65 97 76 13 49
( 按照算法的第三步从后面开始找)
进行第二次交换后: 27 38 49 97 76 13 65
( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65>49,两者交换,此时:I=3 )
进行第三次交换后: 27 38 13 97 76 49 65
( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后: 27 38 13 49 76 97 65
( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值,97>49,两者交换,此时:J=4 )
此时再执行第三步的时候就发现I=J,从而结束一趟快速排序,那么经过一趟快速排序之后的结果是:27 38 13 49 76 97 65,即所以大于49的数全部在49的后面,所以小于49的数全部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示:
初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}
进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}
分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。
{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。
PHP源代码实现
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
<?php
function quickSort($arr)
{
$len = count($arr);
if($len <= 1) {
return $arr;
}
$key = $arr[0];
$left_arr = array();
$right_arr = array();
for($i=1; $i<$len; $i++){
if($arr[$i] <= $key){
$left_arr[] = $arr[$i];
} else {
$right_arr[] = $arr[$i];
}
}
$left_arr = quickSort($left_arr);
$right_arr = quickSort($right_arr);
return array_merge($left_arr, array($key), $right_arr);
}
$arr = array(49,38,65,97,76,13,27);
print_r(quickSort($arr));
?>
运行结果:
Array
(
[0] => 13
[1] => 27
[2] => 38
[3] => 49
[4] => 65
[5] => 76
[6] => 97
)
算法过程
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量I、J,排序开始的时候:I=0,J=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即 key=A[0];
3)从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J=J-1),找到第一个小于key的值A[J],并与A[I]交换;
4)从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I=I+1),找到第一个大于key的A[I],与A[J]交换;
5)重复第3、4、5步,直到 I=J; (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1。找到并交换的时候i, j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)
例如:待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据:X=49) 注意关键X永远不变,永远是和X进行比较,无论在什么位子,最后的目的就是把X放在中间,小的放前面大的放后面。
A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]:
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后: 27 38 65 97 76 13 49
( 按照算法的第三步从后面开始找)
进行第二次交换后: 27 38 49 97 76 13 65
( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65>49,两者交换,此时:I=3 )
进行第三次交换后: 27 38 13 97 76 49 65
( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后: 27 38 13 49 76 97 65
( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值,97>49,两者交换,此时:J=4 )
此时再执行第三步的时候就发现I=J,从而结束一趟快速排序,那么经过一趟快速排序之后的结果是:27 38 13 49 76 97 65,即所以大于49的数全部在49的后面,所以小于49的数全部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示:
初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}
进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}
分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。
{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。
PHP源代码实现
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
<?php
function quickSort($arr)
{
$len = count($arr);
if($len <= 1) {
return $arr;
}
$key = $arr[0];
$left_arr = array();
$right_arr = array();
for($i=1; $i<$len; $i++){
if($arr[$i] <= $key){
$left_arr[] = $arr[$i];
} else {
$right_arr[] = $arr[$i];
}
}
$left_arr = quickSort($left_arr);
$right_arr = quickSort($right_arr);
return array_merge($left_arr, array($key), $right_arr);
}
$arr = array(49,38,65,97,76,13,27);
print_r(quickSort($arr));
?>
运行结果:
Array
(
[0] => 13
[1] => 27
[2] => 38
[3] => 49
[4] => 65
[5] => 76
[6] => 97
)