17 | 函数式编程：一种越来越流行的编程范式

上一讲我们初步介绍了函数对象和 lambda 表达式，今天我们来讲讲它们的主要用途——函数式编程

一个小例子

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如果给定一组文件名，要求数一下文件里的总文本行数，你会怎么做？

函数的原型： 我们期待接受两个 C 字符串的迭代器，用来遍历所有的文件名；返回值代表文件中的总行数。

 
int count_lines(const char** begin,
                const char** end);

要测试行为是否正常，我们需要一个很小的 main 函数：

 
int main(int argc,
         const char** argv)
{
  int total_lines = count_lines(
    argv + 1, argv + argc);
  cout << "Total lines: "
       << total_lines << endl;
}

雏形

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最传统的命令式编程大概会这样写代码：

 
int count_file(const char* name)
{
  int count = 0;
  ifstream ifs(name);
  string line;
  for (;;) {
    getline(ifs, line);
    if (!ifs) {
      break;
    }
    ++count;
  }
  return count;
}
 
int count_lines(const char** begin,
                const char** end)
{
  int count = 0;
  for (; begin != end; ++begin) {
    count += count_file(*begin);
  }
  return count;
}

简化一

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int count_file(const char* name)
{
  int count = 0;
  ifstream ifs(name);
  for (auto&& line :
       istream_line_reader(ifs)) {
    ++count;
  }
  return count;
}

简化二

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使用之前已经出场过的两个函数，transform和 accumulate，代码可以进一步简化为：

 
int count_file(const char* name)
{
  ifstream ifs(name);
  istream_line_reader reader(ifs);
  return distance(reader.begin(),
                  reader.end());
}
 
int count_lines(const char** begin,
                const char** end)
{
  vector<int> count(end - begin);
  transform(begin, end,count.begin(),count_file);
  return accumulate(count.begin(), count.end(),0);
}

这个就是一个非常函数式风格的结果了。上面这个处理方式恰恰就是 map-reduce。transform 对应 map，accumulate 对应 reduce。而检查有多少行文本，也成了代表文件头尾两个迭代器之间的“距离”（distance）。

函数式编程的特点

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函数式编程期望函数的行为像数学上的函数，而非一个计算机上的子程序。这样的函数一般被称为纯函数（pure function），要点在于：

• 会影响函数结果的只是函数的参数，没有对环境的依赖
• 返回的结果就是函数执行的唯一后果，不产生对环境的其他影响

这样的代码的最大好处是易于理解和易于推理，在很多情况下也会使代码更简单。在我们上面的代码里，count_file 和 accumulate 基本上可以看做是纯函数（虽然前者实际上有着对文件系统的依赖），但 transform 不行，因为它改变了某个参数，而不是返回一个结果。下一讲我们会看到，这会影响代码的组合性。

我们的代码中也体现了其他一些函数式编程的特点：

• 函数就像普通的对象一样被传递、使用和返回。
• 代码为说明式而非命令式。在熟悉函数式编程的基本范式后，你会发现说明式代码的可读性通常比命令式要高，代码还短。
• 一般不鼓励（甚至完全不使用）可变量。上面代码里只有 count 的内容在执行过程中被修改了，而且这种修改实际是 transform 接口带来的。如果接口像[第 13 讲] 展示的 fmap 函数一样返回一个容器的话，就可以连这个问题都消除了。（C++ 毕竟不是一门函数式编程语言，对灵活性的追求压倒了其他考虑。）

高阶函数

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既然函数（对象）可以被传递、使用和返回，自然就有函数会接受函数作为参数或者把函数作为返回值，这样的函数就被称为高阶函数。我们现在已经见过不少高阶函数了，如：

• sort
• transform
• accumulate
• fmap
• adder
  事实上，C++ 里以 algorithm（算法） 名义提供的很多函数都是高阶函数。

许多高阶函数在函数式编程中已成为基本的惯用法，在不同语言中都会出现，虽然可能是以不同的名字。我们在此介绍非常常见的三个，map（映射）、reduce（归并）和 filter（过滤）。

• Map 在 C++ 中的直接映射是 transform（在 头文件中提供）。它所做的事情也是数学上的映射，把一个范围里的对象转换成相同数量的另外一些对象。这个函数的基本实现非常简单，但这是一种强大的抽象，在很多场合都用得上。
• Reduce 在 C++ 中的直接映射是 accumulate（在 头文件中提供）。它的功能是在指定的范围里，**使用给定的初值和函数对象，从左到右对数值进行归并*。在不提供函数对象作为第四个参数时，功能上相当于默认提供了加法函数对象，这时相当于做累加；提供了其他函数对象时，那当然就是使用该函数对象进行归并了。
• Filter 的功能是进行过滤，筛选出符合条件的成员。它在当前 C++（C++20 之前）里的映射可以认为有两个：copy_if 和 partition。这是因为在 C++20 带来 ranges 之前，在 C++ 里实现惰性求值不太方便。上面说的两个函数里，copy_if 是把满足条件的元素拷贝到另外一个迭代器里；partition 则是根据过滤条件来对范围里的元素进行分组，把满足条件的放在返回值迭代器的前面。另外，remove_if 也有点相近，通常用于删除满足条件的元素。它确保把不满足条件的元素放在返回值迭代器的前面（但不保证满足条件的元素在函数返回后一定存在），然后你一般需要使用容器的 erase 成员函数来将待删除的元素真正删除。

命令式编程和说明式编程

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传统上 C++ 属于命令式编程。命令式编程里，代码会描述程序的具体执行步骤。好处是代码显得比较直截了当；缺点就是容易让人只见树木、不见森林，只能看到代码啰嗦地怎么做（how），而不是做什么（what），更不用说为什么（why）了。

说明式编程则相反。以数据库查询语言 SQL 为例，SQL 描述的是类似于下面的操作：你想从什么地方（from）选择（select）满足什么条件（where）的什么数据，并可选指定排序（order by）或分组（group by）条件。你不需要告诉数据库引擎具体该如何去执行这个操作。事实上，在选择查询策略上，大部分数据库用户都不及数据库引擎“聪明”；正如大部分开发者在写出优化汇编代码上也不及编译器聪明一样。

这并不是说说明式编程一定就优于命令式编程。事实上，对于很多算法，命令式才是最自然的实现。以快速排序为例，很多地方在讲到函数式编程时会给出下面这个 Haskell（一种纯函数式的编程语言）的例子来说明函数式编程的简洁性：

 
quicksort []     = []
quicksort (p:xs) = (quicksort left)
         ++ [p] ++ (quicksort right)
  where
    left  = filter (< p) xs
    right = filter (>= p) xs

这段代码简洁性确实没话说，但问题是，上面的代码的性能其实非常糟糕。真正接近 C++ 性能的快速排序，在 Haskell 里写出来一点不优雅，反而更丑陋。

说明式编程跟命令式编程可以结合起来产生既优雅又高效的代码。对于从命令式编程成长起来的大部分程序员，我的建议是：

• 写表意的代码，不要过于专注性能而让代码难以维护——记住高德纳的名言：“过早优化是万恶之源。”
• 使用有意义的变量，但尽量不要去修改变量内容——变量的修改非常容易导致程序员的思维错误。
• 类似地，尽量使用没有副作用的函数，并让你写的代码也尽量没有副作用，用返回值来代表状态的变化——没有副作用的代码更容易推理，更不容易出错。
• 代码的隐式依赖越少越好，尤其是不要使用全局变量——隐式依赖会让代码里的错误难以排查，也会让代码更难以测试。
• 使用知名的高级编程结构，如基于范围的 for 循环、映射、归并、过滤——这可以让你的代码更简洁，更易于推理，并减少类似下标越界这种低级错误的可能性。

不可变性和并发

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在多核的时代里，函数式编程比以前更受青睐，一个重要的原因是函数式编程对并行并发天然友好。影响多核性能的一个重要因素是数据的竞争条件——由于共享内存数据需要加锁带来的延迟。函数式编程强调不可变性（immutability）、无副作用，天然就适合并发。更妙的是，如果你使用高层抽象的话，有时可以轻轻松松“免费”得到性能提升。

 
#include <chrono>
#include <execution>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int main()
{
	vector<double> v(10000000, 0.0625);
 
	{
		auto t1 = chrono::high_resolution_clock::now();
		double result = accumulate(v.begin(), v.end(), 0.0);
		auto t2 = chrono::high_resolution_clock::now();
		chrono::duration<double, milli>ms = t2 - t1;
		cout << "accumulate: result "
			<< result << " took "
			<< ms.count() << " ms\n";
	}
 
	{
		auto t1 = chrono::high_resolution_clock::now();
		double result =reduce(execution::par,v.begin(), v.end()); //和上面唯一不同一行代码！
		auto t2 = chrono::high_resolution_clock::now();
		chrono::duration<double, milli>ms = t2 - t1;
		cout << "reduce:     result "
			<< result << " took "
			<< ms.count() << " ms\n";
	}
}

Y 组合子

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在 C++ 中的实用性非常弱。我们只看它解决的问题：如何在 lambda 表达式中表现递归。

回想一下我们用过的阶乘的递归定义：

int factorial(int n)
{
  if (n == 0) {
    return 1;
  } else {
    return n * factorial(n - 1);
  }
}

注意里面用到了递归，所以你要把它写成 lambda 表达式是有点困难的：

 
auto factorial = [](int n) {
  if (n == 0) {
    return 1;
  } else {
    return n * ???(n - 1);  //注意这个地方函数名在哪里呢。我们想应该得在()中传进来吧！对没错，下面有个Y组合子来做这件事
  }
}

下面是完整的代码实现：

 
 
#include <functional>
#include <iostream>
#include <type_traits>
#include <utility>
 
using namespace std;
 
// Y combinator as presented by Yegor Derevenets in P0200R0
// <url:http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2016/p0200r0.html>
template <class Fun>
class y_combinator_result {
	Fun fun_;
public:
	template <class T>
	explicit y_combinator_result(T&& fun)
		: fun_(std::forward<T>(fun))
	{
	}
 
	template <class... Args>
	decltype(auto) operator()(Args&&... args)
	{
		// y(f) = f(y(f))
		return fun_(std::ref(*this),std::forward<Args>(args)...);
	}
};
 
template <class Fun>
decltype(auto) y_combinator(Fun&& fun)
{
	return y_combinator_result<std::decay_t<Fun>>( //传入函数对象类型和函数对象本身
			std::forward<Fun>(fun));
}
 
int main()
{
	// 上面的那个 F
	auto almost_fact =[](auto f, int n) -> int {
		if (n == 0)
			return 1;
		else
			return n * f(n - 1);
	};
	// fact = y(F)
	auto fact = y_combinator(almost_fact);
	cout << fact(10) << endl;
}

注意大家不要被这个东西吓住了。它是一个不会变的死东西。我们同样可以写一个求斐波那契的lambda来使用它

auto abc = [](auto f, int a)->int {
		if (a == 1 || a == 2)
			return 1;
		else
			return f(a - 1)+f(a - 2);
	};
	auto fact1 = y_combinator(abc);
	cout<<fact1(4)<<endl;

同样是可以工作的！