BZOJ 1014 火星人prefix

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操作有3种，如下所示： 1、 询问。语法：Q x y，x, y均为正整数。功能：计算LCQ(x, y) 限制：1 <= x, y <= 当前字符串长度。 2、 修改。语法：R x d，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字符串长度。 3、 插入：语法：I x d，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x = 0，则在字符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度。

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

 

数据规模：

对于100%的数据，满足：

1、 所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、 M <= 150,000

3、 字符串长度L自始至终都满足L <= 100,000

4、 询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。


 

 

Source

 

 r_64大神犇告诉我splay+二分+哈希，因此我就写了一发，复杂度O(nlogn^2)。
代码： 
  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5 using namespace std;
  6 
  7 #define rhl 37
  8 #define maxl 100010
  9 #define maxm 150010
 10 char s[maxl]; int len;
 11 unsigned long long mi[maxl+maxm];
 12 
 13 struct SPLAY
 14 {
 15     int ch[maxl+maxm][2],fa[maxl+maxm],size[maxl+maxm],key[maxl+maxm],cnt,root;
 16     unsigned long long hash[maxl+maxm];
 17 
 18     inline void updata(int x)
 19     {
 20         size[x] = size[ch[x][0]] + size[ch[x][1]] + 1;
 21         hash[x] = hash[ch[x][0]] * mi[size[ch[x][1]]+1] + mi[size[ch[x][1]]] * (key[x]) + hash[ch[x][1]];
 22     }
 23     
 24     inline void rotate(int x)
 25     {
 26         int y = fa[x],z = fa[y],l,r;
 27         if (ch[y][0] == x) l = 0; else l = 1; r = l ^ 1;
 28         if (z != 0)
 29         {
 30             if (ch[z][0] == y) ch[z][0] = x; else ch[z][1] = x;
 31         }
 32         fa[x] = z; fa[y] = x; fa[ch[x][r]] = y;
 33         ch[y][l] = ch[x][r]; ch[x][r] = y;
 34         updata(y); updata(x);
 35         fa[0] = 0; ch[0][0] = ch[0][1] = 0;
 36     }
 37     
 38     inline void splay(int x,int aim)
 39     {
 40         int t = fa[aim];
 41         while (fa[x] != t)
 42         {
 43             int y = fa[x],z = fa[y];
 44             if (fa[y] != t)
 45             {
 46                 if ((ch[y][0] == x)^(ch[z][0] == y)) rotate(x);
 47                 else rotate(y);
 48             }
 49             rotate(x);
 50         }
 51         if (aim == root) root = x;
 52     }
 53     
 54     inline int find(int rank,int have,int now)
 55     {
 56         if (size[ch[now][0]]+have+1==rank) return now;
 57         if (size[ch[now][0]]+have+1 > rank) return find(rank,have,ch[now][0]);
 58         else return find(rank,have+size[ch[now][0]]+1,ch[now][1]);
 59     }
 60     
 61     inline void init(int l,int r,int f)
 62     {
 63         int p; cnt = 0; root = 1;
 64         build(l,r,f);
 65         p = find(len,0,root);
 66         splay(p,root);
 67         fa[++cnt] = p;
 68         ch[p][1] = cnt;
 69         key[cnt] = 0;
 70         size[cnt] = 1;
 71         updata(p);
 72         p = find(1,0,root);
 73         splay(p,root);
 74         fa[++cnt] = p;
 75         ch[p][0] = cnt;
 76         key[cnt] = 0;
 77         size[cnt] = 1;
 78         updata(p);
 79     }
 80     
 81     inline void build(int l,int r,int f)
 82     {
 83         fa[++cnt] = f;
 84         if (l == r)
 85         {
 86             key[cnt] = s[l-1] - 'a' + 1;
 87             hash[cnt] = key[cnt];
 88             size[cnt] = 1;
 89             return;
 90         }
 91         int mid = (l+r)>>1,now = cnt;
 92         key[now] = s[mid-1] - 'a' + 1;
 93         if (mid > l)
 94         {
 95             ch[now][0] = cnt + 1;
 96             build(l,mid - 1,now);
 97         }
 98         if (mid  < r)
 99         {
100             ch[now][1] = cnt+1;
101             build(mid+1,r,now);
102         }
103         updata(now);
104     }
105 
106     inline void change(int a,char b)
107     {
108         int p = find(a+1,0,root);
109         splay(p,root);
110         key[p] = b-'a'+1;
111         updata(p);
112     }
113 
114     inline void insert(int a,char b)
115     {
116         int p = find(a+1,0,root),q = find(a+2,0,root);
117         splay(p,root);
118         splay(q,ch[p][1]);
119         fa[++cnt] = q;
120         ch[q][0] = cnt; key[cnt] = b-'a'+1;
121         updata(cnt);
122         updata(q);
123         updata(p);
124     }
125 
126     inline unsigned long long calc(int a,int b)
127     {
128         int p = find(a,0,root),q = find(b+2,0,root);
129         splay(p,root);
130         splay(q,ch[p][1]);
131         return hash[ch[q][0]];
132     }
133 }tree;
134 
135 inline int ask(int a,int b)
136 {
137     int l = 1,r = min(len-a+1,len-b+1),mid;
138     while (l <= r)
139     {
140         mid = (l + r) >> 1;
141         unsigned long long h1 = tree.calc(a,a+mid-1),h2 = tree.calc(b,b+mid-1);
142         if (h1 == h2)
143             l = mid+1;
144         else r = mid - 1;
145     }
146     return r;
147 }
148 
149 inline void ready()
150 {
151     mi[0] = 1;
152     for (int i = 1;i < maxl+maxm;++i)
153         mi[i] = rhl*mi[i-1];
154 }
155 
156 inline int read()
157 {
158     int x=0,f=1;char ch=getchar();
159     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
160     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
161     return x*f;
162 }
163 
164 int main()
165 {
166     freopen("1014.in","r",stdin);
167     freopen("1014.out","w",stdout);
168     scanf("%s",s); len = strlen(s);
169     ready();
170     tree.init(1,len,0);
171     int T = read(); char opt;
172     while (T--)
173     {
174         scanf("%c",&opt);
175         if (opt == 'Q')
176         {
177             int a = read(),b = read();
178             printf("%d\n",ask(a,b));
179         }
180         else if (opt == 'R')
181         {
182             int a = read(); char b; scanf("%c\n",&b);
183             tree.change(a,b);
184         }
185         else
186         {
187             int a = read(); char b; scanf("%c\n",&b);
188             tree.insert(a,b); ++len;
189         }
190     }
191     fclose(stdin); fclose(stdout);
192     return 0;
193 }
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posted @ 2015-01-15 22:06  lmxyy  阅读(175)  评论(0)  编辑  收藏  举报