BZOJ 3680 吊打XXX

Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
对于20%的数据，gty排列成一条直线。
对于50%的数据，1<=n<=1000。
对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

 

随机算法+物理知识。 详情见算法：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 10010
struct node
{
    double x,y,w;
}gty[maxn];
int n;
double nowx,nowy;
inline double dis(double a,double b)
{
    return sqrt((a*a)+(b*b));
}
int main()
{
    freopen("3680.in","r",stdin);
    freopen("3680.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for (i = 1;i<=n;++i)
        scanf("%lf %lf %lf",&gty[i].x,&gty[i].y,&gty[i].w),nowx += gty[i].x,nowy += gty[i].y;
    nowx /= (double) n;
    nowy /= (double) n;
    double t = 10000;
    do
    {
        double sumx = 0,sumy = 0;
        for (i = 1;i<=n;++i)
        {
            double len = dis(gty[i].x-nowx,gty[i].y-nowy);
            sumx += gty[i].w*(gty[i].x - nowx)/len;
            sumy += gty[i].w*(gty[i].y - nowy)/len;
        }
        nowx += sumx*t;
        nowy += sumy*t;
        if (t > 0.5) t *= 0.5;
        else t *= 0.97;
    }
    while (t>0.000000001);
    printf("%.3lf %.3lf",nowx,nowy);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}