数的计数
问题 B: 数的计数
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题目描述
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n)。
先输入一个自然数 n (n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:
1· 不作任何处理;
2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止。
输入
自然数n
输出
满足条件的数的个数
样例输入 Copy
6
样例输出 Copy
6
提示
样例的六个满足条件的数是6、16、26、126、36、136
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int a[1005] = { 0,1,2}; for ( int i = 3; i <= n; i++) { for ( int j = 1; j <= i/2; j++) { a[i] += a[j]; } a[i]++; //加上它本身 } cout << a[n]; return 0; } |
思路:假如你要求的是8满足条件的数
8 : 8,18,28,38,48
28:128
38:138
48:148,248
248:148
所以加起来总共有10种。
8的满足条件的等于4,2, 1满足条件的相加
要是第n个数 就要知道前n/2个。所以可以从第二个数开始逐个往后计算逐个。
洛谷上的题目地址:https://www.luogu.com.cn/problem/P1028
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