数的计数

问题 B: 数的计数

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 699  解决: 298
[状态] [讨论版] [提交] [命题人:dsadmin]

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n)。

先输入一个自然数 n (n≤1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理：
1· 不作任何处理；
2. 在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；
3. 加上数后，继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止。

输入

自然数n

输出

满足条件的数的个数

样例输入 Copy

6

样例输出 Copy

6

提示

样例的六个满足条件的数是6、16、26、126、36、136

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int a[1005] = { 0,1,2};
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= i/2; j++) {
			a[i] += a[j];
		}
		a[i]++;//加上它本身
	}
	cout << a[n];
	return 0;

}

---

 

思路：假如你要求的是8满足条件的数

8 : 8,18,28,38,48

28:128

38:138

48:148,248

248:148

所以加起来总共有10种。

8的满足条件的等于4，2, 1满足条件的相加

要是第n个数 就要知道前n/2个。所以可以从第二个数开始逐个往后计算逐个。

 

洛谷上的题目地址：https://www.luogu.com.cn/problem/P1028