使用列表实现筛选法求素数（利用python的内置函数，快速求素数）

代码如下： （具体内置函数可以自行搜索，我主要记录这样求素数的原理即好处，帮助大家和自己体验一下这种高级的感觉【来自小白的乐趣】）

 

maxNumber = int(input("请输入一个大于2的自然数"))
lst = list(range(2, maxNumber))
print(lst)
# 最大整数的平方根
m = int(maxNumber ** 0.5)
for index, value in enumerate(lst):

    # 如果当前数字已大于最大整数的平方根，结束判断(素数判断方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。）
    if value > m:
        break
    # 对该位置之后的元素进行过滤，每次除以value，若余数为0，则淘汰它
    lst[index + 1:] = filter(lambda x: x % value != 0, lst[index + 1:])
    print("lst:",lst)
print(lst)

 

原理：

前提须知：
素数判断方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。

举例 使用36来跑跑上面的代码

lst = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35]

m = 6

进入循环

① index = 0 value = 2(对应lst中的第一个元素)
从lst[1]开始进行过滤 找出lst里不能被2整除的数
lst = [2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35]

② index =1 value = 3(对应lst中的第二个元素)
从lst[2]开始进行过滤 找出lst里不能被3整除的数
lst = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35]

③ index = 2 value = 5 (对应lst中的第三个元素)
从lst[3]开始进行过滤 找出lst里不能被5整除的数
lst = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]

④ index = 3 value = 7
此时已经大于6（36的平方根），所以结束判断

相比从2到所求数的平方根进行遍历，通过是否能被整除来求素数，这个的循环次数更少，譬如从上述②到③，就已经省去了对是否能整除4的判断，若我们所求的数越大，那这个体现的效率就越高（因为能减少更多的运算次数），为什么可以这样呢？如果一个数不能被2整除，那它肯定不能被4整除（即不能被n整除的数，肯定不能被n的倍数整除），因此就可用这规律减少运算次数