独热编码

一．原理

（为什么使用one-hot编码来处理离散型特征?
在回归，分类，聚类等机器学习算法中，特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的，而我们常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算，计算余弦相似性，基于的就是欧式空间。而我们使用one-hot编码，将离散特征的取值扩展到了欧式空间，离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点。将离散型特征使用one-hot编码，确实会让特征之间的距离计算更加合理。
比如，有一个离散型特征，代表工作类型，该离散型特征，共有三个取值，不使用one-hot编码，其表示分别是x_1 = (1), x_2 = (2), x_3 = (3)。两个工作之间的距离是，(x_1, x_2) = 1, d(x_2, x_3) = 1, d(x_1, x_3) = 2。那么x_1和x_3工作之间就越不相似吗？显然这样的表示，计算出来的特征的距离是不合理。那如果使用one-hot编码，则得到x_1 = (1, 0, 0), x_2 = (0, 1, 0), x_3 = (0, 0, 1)，那么两个工作之间的距离就都是sqrt(2).即每两个工作之间的距离是一样的，显得更合理。）

独热编码（哑变量 dummy variable）使用N位状态寄存器对N个状态进行编码，每个状态由其独立的寄存器位表示，并且任意时刻只有一位是有效的（即设置为1）。将离散特征（分类变量）转换为机器学习算法易于处理的二进制格式，提高了算法对离散特征的处理能力。

二.适用条件及缺点

独热编码的特点如下：

1. 针对具有明确分类值的数据：

独热编码特别适用于处理那些具有明确、有限且通常不带有数值意义的分类值的数据。例如，在性别这一特征中，我们有“男”和“女”这两个分类值，它们之间没有数值上的大小或顺序关系。同样，在颜色特征中，“红”、“绿”和“蓝”也是纯粹的分类标签，没有隐含的数值含义。

2. 每个唯一分类值转换为二进制向量：

在独热编码中，每个唯一的分类值都被赋予一个唯一的二进制向量，也被称为“独热”向量，因为在这个向量中，只有一个位置的元素是1（表示该类别的存在），其余所有位置的元素都是0。例如，如果三个颜色类别，那么“红”可能被编码为[1, 0. 0]，“绿”被编码为[0, 1, 0]，“蓝”被编码为[0, 0, 1]。

3. 避免数值关系误解

使用独热编码的一个重要原因是，它可以防止机器学习模型错误地解释类别之间可能存在的数值关系。如果直接使用原始的分类标签（如整数或字符串），某些模型（特别是基于数值计算的模型，如线性回归）可能会尝试在这些标签之间建立数值上的联系。通过转换为独热编码，每个类别都是完全独立的。模型不会受到这种潜在误导的影响。从而避免了算法基于这些关系做出不准确的预测。

独热编码的缺点：

1. 维度增加：当类别数量较多时，独热编码会显著增加特征空间的维度，可能导致计算复杂性和过拟合问题。一般可以用PCA来减少维度。而且one hot encoding+PCA这种组合在实际中也非常有用。

2. 信息损失风险：独热编码将每个序数类别转换为独立的二进制向量，这导致原始数据中的顺序信息丢失。对于依赖类别间顺序关系的模型或分析，这种信息损失可能会影响结果的准确性和解释性。

注：有些基于树的算法在处理变量时，并不是基于向量空间度量，数值只是个类别符号，即没有偏序关系，所以不用进行独热编码。

与其他预处理技术的结合：

独热编码通常与其他数据预处理技术一起使用，如缺失值处理、特征缩放和特征选择。

在应用独热编码之前，可能需要先处理缺失值，因为独热编码通常不适用于包含缺失值的分类特征。此外，在应用独热编码后，可能还需要进行特征选择以减少维度和冗余。