第二篇 递归思想
今天说说递归思想，在我们编码时，有的时候递归能够让我们的算法更加通俗易懂，并且代码量也是大大的减少。比如我先前的系列中说到了
关于树的“先序，中序和后序”遍历，那么看看用递归来描叙这个问题是多少的简洁，多么的轻松。
1 #region 二叉树的先序遍历
2 /// <summary>
3 /// 二叉树的先序遍历
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <param name="tree"></param>
7 public void BinTree_DLR<T>(ChainTree<T> tree)
8 {
9 if (tree == null)
10 return;
11
12 //先输出根元素
13 Console.Write(tree.data + "\t");
14
15 //然后遍历左子树
16 BinTree_DLR(tree.left);
17
18 //最后遍历右子树
19 BinTree_DLR(tree.right);
20 }
21 #endregion
22
23 #region 二叉树的中序遍历
24 /// <summary>
25 /// 二叉树的中序遍历
26 /// </summary>
27 /// <typeparam name="T"></typeparam>
28 /// <param name="tree"></param>
29 public void BinTree_LDR<T>(ChainTree<T> tree)
30 {
31 if (tree == null)
32 return;
33
34 //优先遍历左子树
35 BinTree_LDR(tree.left);
36
37 //然后输出节点
38 Console.Write(tree.data + "\t");
39
40 //最后遍历右子树
41 BinTree_LDR(tree.right);
42 }
43 #endregion
44
45 #region 二叉树的后序遍历
46 /// <summary>
47 /// 二叉树的后序遍历
48 /// </summary>
49 /// <typeparam name="T"></typeparam>
50 /// <param name="tree"></param>
51 public void BinTree_LRD<T>(ChainTree<T> tree)
52 {
53 if (tree == null)
54 return;
55
56 //优先遍历左子树
57 BinTree_LRD(tree.left);
58
59 //然后遍历右子树
60 BinTree_LRD(tree.right);
61
62 //最后输出节点元素
63 Console.Write(tree.data + "\t");
64 }
65 #endregion
看看，多么简洁明了。当然递归都是可以改成非递归的，但是就不见得简洁和通俗易懂了。
一： 概念
递归，说白了就是直接或者间接的调用自己的一种算法。它是把求解问题转化为规模较小的子问题，然后通过多次递归一直到可以得出结果
的最小解，然后通过最小解逐层向上返回调用，最终得到整个问题的解。总之递归可以概括为一句话就是：“能进则进，不进则退”。
二：三要素
<1> 递归中每次循环都必须使问题规模有所缩小。
<2> 递归操作的每两步都是有紧密的联系，如在“递归”的“归操作时”，前一次的输出就是后一次的输入。
<3> 当子问题的规模足够小时，必须能够直接求出该规模问题的解，其实也就是必须要有结束递归的条件。
三： 注意
<1> 前面也说了，递归必须要有一个递归出口。
<2> 深层次的递归会涉及到频繁进栈出栈和分配内存空间，所以运行效率比较低，当问题规模较大时，不推荐使用。
<3> 在递归过程中，每次调用中的参数，方法返回点，局部变量都是存放在堆栈中的，如果当问题规模非常大时，容易造成堆栈溢出。
