堆排序

堆排序有两个重要的步骤：初始化堆和依次交换（树根和最后一个），然而这两步都涉及堆的调整。以大根堆为例

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
a[i]	0	16	20	3	11	17	8	4	9	32	65	23

从a[1]开始可以保证，结点a[n]的父结点为a[n/2]，子结点为a[2*n]和a[2*n+1];

初始化的堆如下：

要从最后一个非叶子结点开始调整：即从17开始，在17，65，23中选择最大的并交换

          

 

交换20与65，由于a[2]与a[5]交换了，a[5]还有子结点，所以要对a[5]进行调整
a[5]调整后为：

      

至此，堆的初始化已经完成了！

排序时，每次都是树根a[1]与最后一个叶子结点20交换，之后调整a[1]

        65已经排好，接下来a[1]要与17交换，并调整a[1]

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

void adjust(int* a,int n,int size)  //n--要调整的元素下标，size--最后一个元素下标
{
	int last=size/2;

	while(n<=last)           //调整到最后一个非叶子结点
{
		int max=a[n],maxn=n;

		if(2*n<=size && a[2*n]>max)
		{
			max=a[2*n];
			maxn=2*n;  //left child
		}
		if(2*n+1<=size && a[2*n+1]>max)  //不能超过size 
		{
			max=a[2*n+1];
			maxn=2*n+1;
		}
		if(maxn^n)   //
		{
			max=a[n];
			a[n]=a[maxn];
			a[maxn]=max;
			n=maxn;  //next loop
		}
		else
			break;
	}
}


void buildheap(int* a,int size)
{
	int i=size/2;  //from the last not leaf
	while(i>0)
	{
		adjust(a,i,size);
		i--;
	}
}

void sort(int* a,int size)
{
	int temp;
	int n=size;
	while(n>1)
	{
		temp=a[1];
		a[1]=a[n];
		a[n]=temp;

		adjust(a,1,n-1);
		n--;
	}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	int a[16]={0,16,20,3,11,17,8,4,9,32,65,23};
	int size=11;  //number of the last
	buildheap(a,size);
	for(int i=1;i<=size;i++)
		cout<<setw(4)<<a[i];
	cout<<endl;
	sort(a,size);

	for(i=1;i<=size;i++)
		cout<<setw(4)<<a[i];
	cout<<endl;


	return 0;
}

　　堆排序还是比较好理解的，要自己动手画出排序过程，再亲自写下，就会掌握的，祝大家好运！