Petya learned a new programming language CALPAS. A program in this language always takes one non-negative integer and returns one non-negative integer as well.
In the language, there are only three commands: apply a bitwise operation AND, OR or XOR with a given constant to the current integer. A program can contain an arbitrary sequence of these operations with arbitrary constants from 0 to 1023. When the program is run, all operations are applied (in the given order) to the argument and in the end the result integer is returned.
Petya wrote a program in this language, but it turned out to be too long. Write a program in CALPAS that does the same thing as the Petya's program, and consists of no more than 5 lines. Your program should return the same integer as Petya's program for all arguments from 0 to 1023.
The first line contains an integer n (1 ≤ n ≤ 5·105) — the number of lines.
Next n lines contain commands. A command consists of a character that represents the operation ("&", "|" or "^" for AND, OR or XOR respectively), and the constant xi 0 ≤ xi ≤ 1023.
Output an integer k (0 ≤ k ≤ 5) — the length of your program.
Next k lines must contain commands in the same format as in the input.
3
| 3
^ 2
| 1
2
| 3
^ 2
3
& 1
& 3
& 5
1
& 1
3
^ 1
^ 2
^ 3
0
You can read about bitwise operations in https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation.
Second sample:
Let x be an input of the Petya's program. It's output is ((x&1)&3)&5 = x&(1&3&5) = x&1. So these two programs always give the same outputs.
这个题怎么讲呢，网上很多题解都用的一种方法，这就很没有意思，这时候我先讲一下我用的方法，可能比较蠢，实现起来也挺麻烦，不过好歹是a了
题意：这是一个程序，只会三种操作&、|、^， 先输入一个n，说明有n个操作，
直接看数据
3
| 3
^ 2
| 1 这个就意味着某个数x进行了三次操作，分别是x|3之后再x^2，在x|1，现在让你根据结果进行转换成至多5部操作的集合，
就是说上面的一系列步骤，我们可以化成x|3再x^2的两步操作
当然这个操作可能会有很多，就是让你转化成5步以内的操作
好了讲思路了，首先这个题要一位一位的算，这个是我首先想到的，一位一位的操作，最后进行组合，就是我的思路；
首先看这个东西 x的某一位 或0 和 与1 都不会改变这一位 对吧
再看 x的某一位 或1 和 与0 都会使这一位必定发生改变 对吧
当这一位必定发生改变的时候，我之前在这一位上的所有操作都没了意义对吧，因为前面无论我怎么操作，我最后只要在这一位上|1或&0，那么这位的值就是确定的
若是我在这一位上进行|0和&1操作，这一位的值不会发生改变，那么我们就可以跳过这个操作
也就是说我只要纪录下异或的操作就行了，每当我遇见&0和｜1的时候我就清空我纪录的异或操作
拿这个例子
3
| 3
^ 2
| 1
看到我的操作思路首先看 这是个或，或的是0000000011（二进制），那么就是说我的第一位和第二位必定会发生改变，我就把我的第一位和第二位更新成1，
再看第二步 异或0000000010 把0存进第1位的数组里面（装的是异或的操作 就是说第1位第1次异或0），
把1存进第2位的数组里面（就是说第2位第1次异或1）............
接下来看第三步 或0000000001 第一位是1就是说我的第一位必定会变成1，于是第一位前面的异或操作都可以清除了，因为这一位必定变成1，
其他位是0就是说我的其他位保持不变，
这时候我们的x第一位是1，异或操作的集合为空，第二位是1，异或操作的集合是｛1｝，第三位...........
首先我们肯定是先进行或操作和与操作，还是那句话，确定了这一位是｜1还是&0，前面的所有操作都没了意义，而｜0和&1我又可以忽略，因为他们不改变这一位上的值
所以先进性或和与操作，最后才轮到异或操作
先看这一位上是1还是0，如果确定是1那么这一位就｜1，就是说假设我现在知道第一位和第三位是1，那么我就｜5就可以了，这样的话第一位和第三位就变成了1，而其他的位不会发生改变
若是这一位上是0，那么我就进行&操作，就是说我现在确定了第一位和第三位是0，那么我就可以&1111111010这样就把第一位和第三位变成了0，其他位不发生改变
最后处理每一位的异或操作集合，假设第一位的异或集合是｛0，1，0｝（这里说一下，异或操作是符合交换律和结合律的），那么第一位最后就是异或上1（0^1^0 = 1），若是这位的
假设第二位的异或集合是｛0，0｝，那么第二位最后异或0（0^0 = 0）
最后把每一位异或1的加起来：假设第一位异或1，第三位异或1，其他位异或0，那么我最后异或5即可
丑陋的代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int arr[16];//纪录某一位上的值 这一位上是－1代表从来没发生过&0和|1的操作
vector<int> p[16];//纪录某一位上的异或操作，每当遇见|1和&0时清空
int pp[16];//纪录p[16]异或操作的结果
int main()
{
int n,i,j,k,x;
int res = 0;
char a = '&',b = '|',c = '^';
char ch;
scanf("%d",&n);
for(i = 0; i < 16; ++i)
arr[i] = -1;
//赋上初值
for(int c = 0; c < n; ++c)
{
getchar();
ch = getchar();
scanf("%d",&k);
for(i = 1,j = 1; i < 1024; (i <<= 1),++j)
{
if((i&k) && ch == '|')
{
//|1时进行处理
arr[j] = 1;
p[j].clear();
}
else if((i&k) == 0 && ch == '&')
{
//&0时进行处理
arr[j] = 0;
p[j].clear();
}
else if(ch == '^')
{
//插入异或操作
if((i&k))
x = 1;
else
x = 0;
p[j].push_back(x);
}
}
}
for(i = 1; i < 16; ++i)
{
int d = 0;
for(j = 0; j < p[i].size(); ++j)
d ^= p[i][j];
pp[i] = d;
//求每一位异或操作的最后结果
}
printf("3\n");
for(i = 1; i < 16; ++i)
{
//判断哪一位被强制转换成了1 这一位｜1即可
if(arr[i] == -1)
continue;
if(arr[i] == 1)
res += 1<<(i-1);
}
printf("| %d\n",res);
res = 0;
for(i = 1; i < 16; ++i)
{
//判断哪一位被强制转换成了0 这一位&0即可
if(arr[i] == -1)
continue;
if(arr[i] == 0)
{
res += 1<<(i-1);
}
}
res = 1023^res;
printf("& %d\n",res);
res = 0;
for(i = 1; i < 16; ++i)
{
//最后输出每一位异或1的和
//就是第一位和第三位是1，其他位是0，输出^5
if(pp[i] == 1)
{
res += 1<<(i-1);
}
}
printf("^ %d\n",res);
}
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
之后我在看看别人的那个解法，想明白了今后再补上
