POJ Biorhythms

POJ Biorhythms解题

 

一、题目

Description

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

Input

输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。 

当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。

Output

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。 

采用以下格式： 
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days. 

注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

 

二、解题思路

设置体力、感情和智力周期第一次高峰出现时间为A1、A2、A3，假定在X是下次出现三个高峰同天的时间，体力、感情和智力

分别经过了C1、C2、C3个周期。则满足表达式：

X = A1 + C1 * 23;

X = A2 + C2 * 28;

X = A3 + C3 * 33;

根据上式可以推导出：

C1 = (A3 - A1 + C3 * 33) / 23;

C2 = (A3 - A2 + C3 * 33) / 28;

只要针对指定的A1、A2、A3，对于给定的C3根据上式计算有C1和C2都是整数时则就是找的值。

 

代码：

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int main()
{
 int p,e,i,d,n;
 int num=1; 
 while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d),p!=-1)
 {     
     
  n=(5544*p+14421*e+1288*i-d)%21252;  //5544,14421,1288这些数字用中国剩余定理做//
  if(n<=0) 
   n+=21252;       
  printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",num++,n);
 }
 return 0;
}