bzoj1040[ZJOI2008]骑士
1040: [ZJOI2008]骑士
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5183 Solved: 1978
[Submit][Status][Discuss]
Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里,在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一
个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延,人民生灵涂炭,组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓!国王交给了你一个艰巨的任务,从所有
的骑士中选出一个骑士军团,使得军团内没有矛盾的两人(不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况),并且,使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力,我们将骑士按照1至N编号,给每名骑士一个战
斗力的估计,一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N,描述骑士团的人数。接下来N行,每行两个正整数,按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行,包含一个整数,表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input
3
10 2
20 3
30 1
10 2
20 3
30 1
Sample Output
30
HINT
N ≤ 1 000 000,每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
树形dp...
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define maxn 1000005 5 #define ll long long 6 using namespace std; 7 long long ecnt,head[maxn],n,vis[maxn],f[maxn][3],a[maxn],ans,st,ed,bian; 8 struct edge 9 { 10 long long u,v,next; 11 }E[maxn*2]; 12 void add(long long u,long long v) 13 { 14 E[ecnt].u=u; 15 E[ecnt].v=v; 16 E[ecnt].next=head[u]; 17 head[u]=ecnt++; 18 } 19 void dfs(long long u,ll dad) 20 { 21 vis[u]=1; 22 for(ll i=head[u];~i;i=E[i].next) 23 { 24 ll v=E[i].v; 25 if(v==dad) continue; 26 if(vis[v])//把环拆成链 27 { 28 st=u; 29 ed=v; 30 bian=i; 31 continue; 32 } 33 dfs(v,u); 34 } 35 } 36 void dp(ll u,ll dad) 37 { 38 f[u][1]=a[u]; 39 f[u][0]=0; 40 for(ll i=head[u];~i;i=E[i].next) 41 { 42 if(bian==i||bian==(i^1)) continue;//若是环则跳过 43 ll v=E[i].v; 44 if(v==dad) continue; 45 dp(v,u); 46 f[u][1]+=f[v][0]; 47 f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]); 48 } 49 } 50 int main() 51 { 52 scanf("%d",&n); 53 memset(head,-1,sizeof(head)); 54 for(ll i=1;i<=n;++i) 55 { 56 ll t; 57 scanf("%d%d",&a[i],&t); 58 add(t,i); 59 add(i,t); 60 } 61 62 for(ll i=1;i<=n;++i) 63 { 64 if(!vis[i]) 65 { 66 dfs(i,0); 67 dp(st,0); 68 ll tmp=f[st][0]; 69 dp(ed,0); 70 tmp=max(tmp,f[ed][0]); 71 ans+=tmp; 72 } 73 } 74 printf("%lld",ans); 75 return 0; 76 }
f[u][1]表示选u节点的最大值,f[u][0]表示不选u节点的最大值
大概就是有环就拆环,把环变成树,再在树上做dp
这里邻接表的写法有点别致
void add(long long u,long long v) { E[ecnt].u=u; E[ecnt].v=v; E[ecnt].next=head[u]; head[u]=ecnt++; }
目的是为了找反边的时候能够进行异或运算
遍历的时候也很别致:for(int i=head[u];~i;i=E[i].next)
head[]初始化的时候要全部置成-1
大致如此。