右移代替除以 2 的幂

当是正数时，没有问题。

但当是负数时，对于不需要舍入刚好整除的情况,结果是正确的。但是当需要舍入时,移位导致结果向下舍入,而不是像规则需要的那样向零舍入。例如,- 7/2应该得到- 3,而不是- 4。 

利用规律:对于整数x和任意y > 0,有 「x/y = (x + y- 1)/y」。「 向上舍入 ，」向下舍入

假设x=ky+r, 这里0≤r<y,得到(x+y- 1)/y=k+(r+y- 1)/y,因此 (x+y- 1)/y」=k+ (r+y- 1)/y」。当r=0 时,后面一项等于 0,而当 r > 0 时,等于 1。也就是说,通过给 x 增加一个偏量 y - 1,然后再将除法向下舍入,当y整除x时,我们得到k,否则,就得到k + 1。因此,对于x < 0,如果在右移之前,先将x加上(1<<k) - 1,那么我们就会得到正确舍入的结果了。

也即：x为负数时，x/y 应该等于「x/y = (x + y- 1)/y」 ，但右移实际是向下舍入」的，所以刚好等价于对(x + y- 1)右移

这个分析表明对于正数负数使用右移代替除法,都可以表示为 (x<0?(x+(1<<k) - 1):x)>>k 

 

摘自：《深入理解计算机系统》2.3.7 除以 2 的幂